QUIZ SISTEMI LETTERALI

Domanda 1 di 6

1. Domanda

(A) Che cos’è un sistema letterale?

Un sistema di equazioni che, oltre alle incognite, contiene anche altre lettere che non sono le incognite.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Un sistema di equazioni che contiene le lettere anche al denominatore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Un sistema di equazioni che contiene come lettere solo le incognite.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 6

2. Domanda

(A) Come si chiamano le lettere dei sistemi letterali che non sono incognite?

Parametri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Elementi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Coefficienti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 6

3. Domanda

(A) Per risolvere un sistema letterale occorre eseguire quella che viene chiamata una discussione, di cosa si tratta?

Si tratta di escludere i valori dei parametri che fanno perdere significato ad almeno una delle equazioni del sistema e stabilire se il sistema è determinato, indeterminato o impossibile, e, nel caso che sia determinato, trovare la soluzione in funzione dei parametri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si tratta di escludere i valori dei parametri che fanno perdere significato ad almeno una delle equazioni del sistema.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si tratta di trovare la soluzione del sistema in funzione dei parametri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 6

4. Domanda

(B) Come si svolge la risoluzione del seguente sistema nelle incognite x e y ${\begin{matrix} - x + y = 5 \\ a x + 3 y = 2 \end{matrix}$ , con il metodo del confronto fino alla discussione riguardante il parametro a?

${\begin{matrix} x - y = - 5 \\ a x + 3 y = 2 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 y = 2 - a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ y = \frac{2 - a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 5 + x = \frac{2 - a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 (5 + x) = \frac{2 - a x}{3} \cdot 3 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 15 + 3 x = 2 - a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ a x + 3 x = 2 - 15 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ (a + 3) x = - 13 \end{matrix}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${\begin{matrix} x - y = - 5 \\ a x + 3 y = 2 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 y = 2 + a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ y = \frac{2 + a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 5 + x = \frac{2 + a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 (5 + x) = \frac{2 + a x}{3} \cdot 3 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 15 + 3 x = 2 + a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ a x + 3 x = 2 - 15 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ (a + 3) x = - 13 \end{matrix}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${\begin{matrix} x - y = - 5 \\ a x + 3 y = 2 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 y = 2 - a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ y = \frac{2 - a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 5 + x = \frac{2 - a x}{3} \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 3 (5 + x) = \frac{2 - a x}{3} \cdot 3 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ 15 + 3 x = 2 - a x \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ a x - 3 x = 2 - 15 \end{matrix}$ → ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ (a - 3) x = - 13 \end{matrix}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 6

5. Domanda

(A) Una volta che siamo arrivati a questo sistema ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ (a + 3) x = - 13 \end{matrix}$ , qual è la discussione sul parametro a?

Se a + 3 = 0, cioè se a = –3, allora nella seconda equazione otteniamo 0 = –13 e quindi il sistema è impossibile e se a + 3 ≠ 0, cioè se a ≠ –3, allora la seconda equazione è determinata e anche il sistema lo è.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Se a = 0, allora nella seconda equazione otteniamo 0 = –13 e quindi il sistema è impossibile e se a ≠ 0, allora la seconda equazione è determinata e anche il sistema lo è.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Se a + 3 = 0, cioè se a = 3, allora nella seconda equazione otteniamo 0 = –13 e quindi il sistema è impossibile e se a + 3 ≠ 0, cioè se a ≠ 3 allora la seconda equazione è determinata e anche il sistema lo è.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 6

6. Domanda

(A) Nell’ipotesi che a ≠ –3, qual è la soluzione del sistema ${\begin{matrix} y = 5 + x \\ (a + 3) x = - 13 \end{matrix}$ ?

( $\frac{- 13}{a + 3}$ ; $\frac{5 a + 2}{a + 3}$ ).
Corretto Non corretti Risposta corretta

( $\frac{13}{a - 3}$ ; $\frac{5 a + 2}{a - 3}$ ).
Corretto Non corretti Risposta corretta

( $\frac{13}{a - 3}$ ; $\frac{- 5 a + 2}{a - 3}$ ).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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