QUIZ FUNZIONI INIETTIVE, SURIETTIVE E BIIETTIVE

(A) Come si possono classificare le funzioni rispetto all’insieme di arrivo (codominio)?

(A) Quand’è che una funzione da A a B è iniettiva?

(A) Dato il grafico di una funzione in un sistema cartesiano, come si fa a verificare se la funzione è iniettiva oppure non lo è?

(B) Da un punto di vista algebrico, come si fa a verificare se una funzione è iniettiva oppure non lo è?

(B) Perché, data la funzione y = f(x) da A a B, se abbiamo due valori distinti x₁ e x₂, appartenenti al dominio della funzione, tali che f(x₁) = f(x₂), la funzione non è iniettiva?

(B) Osserva i grafici della funzione iniettiva y = x – 1 e della funzione non iniettiva y = x², di che cosa è immagine y = 4?

(B) Come si fa in pratica a verificare algebricamente (non graficamente) se la funzione f(x) = $\frac{3x-5}{4}$ è iniettiva?

(A) Quand’è che una funzione da A a B è suriettiva?

(A) In termini di grafico sagittale (insiemi collegati da frecce), come si può rappresentare una funzione suriettiva da A a B?

(A) Dato il grafico di una funzione in un sistema cartesiano, come si fa a verificare se la funzione è suriettiva oppure non lo è?

(B) Perché la funzione y = $\frac{1}{2}$ x³ − x² − 3x + 3 rappresentata in figura è suriettiva?

(B) La funzione y = x² + 2 rappresentata in figura non è suriettiva in ℝ, è possibile renderla suriettiva?

(A) Come si fa a stabilire algebricamente (senza l’aiuto di un grafico) se una funzione, per esempio y = $\frac{1}{3}$ x – 5, è suriettiva?

(B) Algebricamente (senza l’aiuto del grafico), perché y = x² + 2 non è una funzione suriettiva?

(A) Quand’è che una funzione da A a B è biiettiva?

(A) In termini di grafici sagittali (costituiti da insiemi e frecce), come si può rappresentare una funzione biiettiva da A a B?

(A) Come viene anche detta una funzione biiettiva?

(A) Come si indica una corrispondenza biunivoca (funzione biunivoca) in simboli?

(B) Osserva i due grafici, quale delle due funzioni è biunivoca?

(B) Una funzione biiettiva può essere definita come una funzione sia iniettiva che suriettiva?