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ALGEBRA II
11. APPLICAZIONI DELLE DISEQUAZIONI
11.6 GRAFICI DI FUNZIONI CON VALORI ASSOLUTI
QUIZ

QUIZ GRAFICI DI FUNZIONI CON VALORI ASSOLUTI

Data di scadenza: 0

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Domanda 1 di 11

1. Domanda

(A) Qual è la funzione valore assoluto?

$y = | x | = {\begin{cases} x se x \geq 0 \\ - x se x < 0 \end{cases}$
Corretto Non corretti Risposta corretta

$y = | x | = {\begin{cases} x se x \geq 0 \\ - x se x \leq 0 \end{cases}$
Corretto Non corretti Risposta corretta

$y = | x | = {\begin{cases} x se x < 0 \\ - x se x \leq 0 \end{cases}$
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 11

2. Domanda

(A) Che tipo di funzione è la funzione valore assoluto?

È una funzione definita a tratti, cioè una funzione che nei diversi intervalli in cui è definita assume espressioni diverse.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una funzione definita a tratti, cioè una funzione che nei diversi intervalli in cui è definita assume la stessa espressione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una funzione definita a tratti, cioè una funzione che assume espressioni diverse negli stessi intervalli in cui è definita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 11

3. Domanda

(A) Qual è il grafico della funzione valore assoluto?

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 11

4. Domanda

(A) Come si fa a tracciare il grafico di un’equazione di secondo grado che contiene un valore assoluto?

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto; si tracciano i grafici di tali equazioni; si “ritagliano” i grafici in base alle soluzioni accettabili; si uniscono tali grafici.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto e si tracciano i grafici di tali equazioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto; si tracciano i grafici di tali equazioni; si uniscono tali grafici.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 11

5. Domanda

(B) Qual è il primo passo per arrivare a tracciare il grafico dell’equazione $y = | x^{2} - 3 | + 2 x$ ?

Si studia il segno dell’argomento del valore assoluto: $| x^{2} - 3 | = {\begin{cases} x^{2} - 3 se x \leq - \sqrt{3} \lor x \geq \sqrt{3} \\ - x^{2} + 3 se - \sqrt{3} < x < \sqrt{3} \end{cases}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si studia il segno dell’argomento del valore assoluto: $| x^{2} - 3 | = {\begin{cases} x^{2} - 3 se x \leq - \sqrt{3} \lor x \geq \sqrt{3} \\ - x^{2} + 3 se - \sqrt{3} \leq x \leq \sqrt{3} \end{cases}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si studia il segno dell’argomento del valore assoluto: $| x^{2} - 3 | = {\begin{cases} x^{2} - 3 se x < - \sqrt{3} \lor x > \sqrt{3} \\ - x^{2} + 3 se - \sqrt{3} < x < \sqrt{3} \end{cases}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 11

6. Domanda

(B) Una volta studiato il segno dell’argomento del valore assoluto |x² − 3|, come si procede?

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto: y = x² + 2x − 3 e y = −x² + 2x + 3.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto: y = x² + 2x − 3 e y = −x² − 2x + 3.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Si scrivono le equazioni equivalenti a quella di partenza ma senza valore assoluto: y = x² + 2x − 3 e y = −x² − 2x − 3.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 11

7. Domanda

(B) Qual è il grafico dell’equazione y = x² + 2x − 3?

È una parabola con concavità verso l’alto (perché il coefficiente di x² è positivo) che interseca l’asse y nel punto (0; –3) e l’asse x nei punti (–3; 0) e (1; 0) perché –3 e 1 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una parabola con concavità verso l’alto (perché il coefficiente di x² è positivo) che interseca l’asse y nel punto (0; 3) e l’asse x nei punti (3; 0) e (–1; 0) perché 3 e –1 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una parabola con concavità verso l’alto (perché il coefficiente di x² è positivo) che interseca l’asse y nel punto (–3; 0) e l’asse x nei punti (–3; 0) e (1; 0) perché –3 e 1 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 11

8. Domanda

(B) Posto che le soluzioni dell’equazione y = x² + 2x − 3 sono –3 e 1, sono entrambe accettabili?

x = –3 sì, x = 1 no.
Corretto Non corretti Risposta corretta

x = –3 no, x = 1 sì.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sono entrambe accettabili.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 11

9. Domanda

(B) Qual è il grafico dell’equazione y = −x² + 2x + 3?

È una parabola con concavità verso il basso (perché il coefficiente di x² è negativo) che interseca l’asse y nel punto (0; 3) e l’asse x nei punti (–1; 0) e (3; 0) perché –1 e 3 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una parabola con concavità verso il basso (perché il coefficiente di x² è negativo) che interseca l’asse y nel punto (0; –3) e l’asse x nei punti (1; 0) e (–3; 0) perché 1 e –3 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È una parabola con concavità verso il basso (perché il coefficiente di x² è negativo) che interseca l’asse y nel punto (3; 0) e l’asse x nei punti (–1; 0) e (3; 0) perché –1 e 3 sono le radici di tale equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 11

10. Domanda

(B) Posto che le soluzioni dell’equazione y = −x² + 2x + 3 sono –1 e 3, sono entrambe accettabili?

x = –1 sì, x = 3 no.
Corretto Non corretti Risposta corretta

x = –1 no, x = 3 sì.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sono entrambe accettabili.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 11

11. Domanda

(B) Qual è il grafico dell’equazione y = |x² − 3| + 2x?

Corretto Non corretti Risposta corretta

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Corretto Non corretti Risposta corretta

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Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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