QUIZ CALCOLO DI UN TERMINE an DI UNA PROGRESSIONE ARITMETICA

(A) Com’è la formula per conoscere qual è l’n-esimo (ennesimo) termine di una progressione aritmetica in cui il primo termine è a₁ e la ragione è d?

(B) Qual è la constatazione dalla quale occorre partire per dimostrare che la formula per conoscere qual è l’n-esimo (ennesimo) termine di una progressione aritmetica, in cui il primo termine è a₁ e la ragione è d, è a_n = a₁ + (n – 1)d?

(B) Quante sono le uguaglianze del tipo a_n – a_n–1 = d di una progressione aritmetica a_n = a_n–1 + d?

(B) Una volta che abbiamo constatato che nella progressione valgono le seguenti uguaglianze a₂ – a₁ = d, a₃ – a₂ = d, a₄ – a₃ = d … a_n – a_n–1 = d, che cosa dobbiamo fare per dimostrare che vale la formula a_n = a₁ + (n – 1)d?

(B) Come si fa a passare dalla formula (a₂ – a₁) + (a₃ – a₂) + (a₄ – a₃) + … + (a_n – a_n–1) = (n – 1)d alla formula a_n = a₁ + (n – 1)d?

(B) Come si fa a determinare qual è il 12º termine della progressione aritmetica di ragione 5, il cui primo termine è a₁ = 3, applicando la formula a_n = a₁ + (n – 1)d?

(B) Come si fa a determinare la ragione della progressione aritmetica, il cui primo termine è a₁ = 4 e il cui 11º termine è a₁₁= 64, applicando la formula a_n = a₁ + (n – 1)d?

(B) Come si fa a determinare quanti sono i termini della progressione aritmetica di ragione 7, avente come estremi 6 e 55, applicando la formula a_n = a₁ + (n – 1)d?