3.2 QUIZ CONDIZIONI DI ESISTENZA DI UN PRODOTTO TRA RADICALI

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Domanda 1 di 6

1. Domanda

(B) Quali sono le condizioni di esistenza di un prodotto tra radicali ( $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a \cdot b}$ )?

Per stabilirlo conviene leggere l’uguaglianza $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a \cdot b}$ da destra a sinistra, ovvero così: $\sqrt[n]{a \cdot b}$ = $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ e riformulare la domanda.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Per stabilirlo conviene considerare l’uguaglianza $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a \cdot b}$ fosse tra radici quadrate: $\sqrt[2]{a} \cdot \sqrt[2]{b}$ = $\sqrt[2]{a \cdot b}$ e riformulare la domanda.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’uguaglianza è sempre verificata nel caso in cui a ≥ 0 e b ≥ 0 indipendentemente se l’indice è pari o dispari.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 6

2. Domanda

(A) Quali sono le condizioni di esistenza di $\sqrt[n]{a \cdot b}$ = $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{b}$ ?

Se n è dispari, l’uguaglianza è sempre verificata indipendentemente dal segno di a e di b; se n è pari, l’uguaglianza è verificata solo nel caso in cui a ≥ 0 e b ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’uguaglianza è sempre verificata nel caso in cui a ≥ 0 e b ≥ 0 indipendentemente se l’indice è pari o dispari.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Se n è pari, l’uguaglianza è sempre verificata indipendentemente dal segno di a e di b se n è dispari, l’uguaglianza è verificata solo nel caso in cui a ≥ 0 e b ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 6

3. Domanda

(A) Quali sono le condizioni di esistenza di $\sqrt[4]{3 a^{2} b^{4}} \cdot \sqrt[4]{3 a b}$ = $\sqrt[4]{3 a^{3} b^{5}}$ ?

C.E.: a ≥ 0 e b ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: a ≠ 0 e b ≠ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: $\forall$ a, b ∈ ℝ.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 6

4. Domanda

(B) Qual è il prodotto di $\sqrt{4 + b^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 + b^{2}}$ ?

$\sqrt[6]{{(4 + b^{2})}^{5}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[3]{{(4 + b^{2})}^{5}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[6]{(4 + b^{2})}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 6

5. Domanda

(B) Quali sono le condizioni di esistenza di $\sqrt{4 + b^{2}} \cdot \sqrt[3]{4 + b^{2}}$ = $\sqrt[6]{{(4 + b^{2})}^{5}}$ ?

C.E.: b ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: b < 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: $\forall$ b ∈ℝ.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 6

6. Domanda

(B) Quali sono le condizioni di esistenza di $\sqrt[4]{a} \cdot \sqrt[4]{b}$ = $\sqrt[4]{a b} ?$

C.E.: a ≥ 0 e b ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: $\forall$ a, b ∈ ℝ.
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E.: a ≠ 0 e b ≠ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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