Vai al contenuto principale Vai al piè di pagina Si apre in una nuova scheda

Home
Contatti
Cerca

FUNZIONI E SUCCESSIONI, ESPONENZIALI, LOGARITMI
3 ESPONENZIALI
3.2 POTENZE CON ESPONENTE IRRAZIONALE
QUIZ

QUIZ POTENZE CON ESPONENTE IRRAZIONALE

Data di scadenza: 0

Riepilogo Quiz

0 di 21 Domande completate

Domande:

Informazioni

Hai già completato il quiz in precedenza. Quindi non puoi ricominciarlo.

Caricamento del Quiz in corso…

Devi accedere o registrarti per iniziare il quiz.

È necessario innanzitutto completare quanto segue:

Risultati

Quiz completato. I risultati vengono registrati.

Risultati

0 di 21 Domande risposte correttamente

Il tuo tempo:

Tempo scaduto

Hai raggiunto 0 su 0 punti, (0)

Punti ottenuti: 0 su 0, (0)
0 saggi in attesa (punti possibili: 0)

Categorie

Non categorizzato 0%

Da rivedere
Risposto
Corretto
Non corretti

Domanda 1 di 21

1. Domanda

(A) Che cos’è un numero irrazionale?

È un numero che non è esprimibile mediante una frazione e che può essere espresso da un numero decimale illimitato non periodico.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un numero che non è esprimibile mediante una frazione e che invece può essere espresso da un numero decimale illimitato periodico oppure da un radicale se il radicando non è un quadrato perfetto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un numero che non è un intero è che invece può essere espresso da un numero decimale limitato o illimitato non periodico.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 21

2. Domanda

(A) Da che cosa è costituito l’insieme dei numeri reali?

Dall’insieme dei numeri razionali e dei numeri irrazionali.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dall’insieme dei numeri razionali.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dall’insieme dei numeri razionali, dei numeri irrazionali e dei numeri complessi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 21

3. Domanda

(A) Esistono potenze che hanno per esponente un numero irrazionale (cioè reale ma non razionale)?

Sì, hanno la forma: $a^{x}$ , dove $x$ è un numero irrazionale.
Corretto Non corretti Risposta corretta

No.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, hanno la forma: $a^{\sqrt{x}}$ , ma solo se $x$ è un quadrato perfetto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 21

4. Domanda

(B) Sapendo che il numero irrazionale $\sqrt{2}$ equivale a 1,414213…, qual è la successione dei primi sei numeri decimali finiti (razionali) che costituiscono le sue approssimazioni per difetto?

1,4; 1,41; 1,414; 1,4142; 1,41421; 1,414213.
Corretto Non corretti Risposta corretta

1,4; 1,40; 1,414; 1,4141; 1,41421; 1,414212.
Corretto Non corretti Risposta corretta

1,3; 1,40; 1,413; 1,4141; 1,41420; 1,414212.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 21

5. Domanda

(B) Sapendo che il numero irrazionale $\sqrt{2}$ equivale a 1,414213…, qual è la successione dei primi sei numeri decimali finiti (razionali) che costituiscono le sue approssimazioni per eccesso?

1,5; 1,42; 1,415; 1,4143; 1,41422; 1,414214.
Corretto Non corretti Risposta corretta

1,5; 1,40; 1,410; 1,4140; 1,41420; 1,414210.
Corretto Non corretti Risposta corretta

1,5; 1,51; 1,514; 1,5142; 1,51421; 1,514213.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 21

6. Domanda

(A) Date due successioni di potenze di base 5, una con esponenti razionali che sono le approssimazioni per difetto di $\sqrt{2}$ ( $5^{1, 4}$ ; $5^{1, 41}$ ; $5^{1, 414}$ ; $5^{1, 4142}$ ; …), l’altra con esponenti razionali che sono le approssimazioni per eccesso di $\sqrt{2}$ ( $5^{1, 5}$ ; $5^{1, 42}$ ; $5^{1, 415}$ ; $5^{1, 4143}$ ; …), quanti numeri reali esistono più grandi di tutti gli elementi della prima successione e allo stesso tempo più piccoli di tutti gli elementi della seconda successione?

Uno solo: $5^{\sqrt{2}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Nessuno.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Uno solo: $5^{\sqrt{3}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 21

7. Domanda

(B) Se rappresentiamo con dei punti su una retta il fatto che $5^{\sqrt{2}}$ è più grande di ciascuno dei numeri della successione di potenze di base 5 con esponenti che sono approssimazioni per difetto di $\sqrt{2}$ ed è più piccolo di ciascuno dei numeri della successione di potenze di base 5 con esponenti che sono approssimazioni per eccesso di $\sqrt{2}$ , che cosa emerge?

Che i punti della prima successione, a partire da sinistra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ , senza mai raggiungerlo e che i punti della seconda successione, a partire da destra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ , senza mai raggiungerlo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Che i punti della prima successione, a partire da sinistra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ fino a raggiungerlo e che i punti della seconda successione, a partire da destra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ fino a raggiungerlo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Che i punti della prima successione, a partire da destra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ , senza mai raggiungerlo e che i punti della seconda successione, a partire da sinistra, si avvicinano sempre di più al punto che rappresenta $5^{\sqrt{2}}$ , senza mai raggiungerlo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 21

8. Domanda

(A) In generale, come si può definire la potenza $a^{x}$ di un numero reale a > 1, che ha esponente irrazionale x > 0?

Come l’unico numero reale maggiore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e l’unico numero reale minore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Come l’unico numero reale minore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e l’unico numero reale maggiore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Come uno dei numeri reali maggiori di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e uno dei numeri reali minori di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 21

9. Domanda

(A) Come si può definire la potenza $a^{x}$ di un numero reale a, con 0 < a < 1, che ha esponente irrazionale x > 0?

Come l’unico numero reale minore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e l’unico numero reale maggiore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Come l’unico numero reale maggiore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e l’unico numero reale minore di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Come uno dei numeri reali minori di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per difetto e uno dei numeri reali maggiori di tutte le potenze di a, con esponenti razionali, che approssimano x per eccesso.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 21

10. Domanda

(B) Perché nel definire la potenza $a^{x}$ di un numero reale a con esponente irrazionale x > 0 si distingue tra il caso in cui a > 1 e il caso in cui 0 < a < 1?

Perché nel caso in cui a > 1, al crescere degli esponenti che approssimano x, le potenze crescono, mentre nel caso in cui 0 < a < 1, al crescere degli esponenti che approssimano x, le potenze decrescono.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché nel caso in cui a > 1, al crescere degli esponenti che approssimano x, le potenze decrescono, mentre nel caso in cui 0 < a < 1, al crescere degli esponenti che approssimano x, le potenze crescono.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché nel caso in cui a > 1, al crescere degli esponenti che approssimano x, le potenze crescono, mentre nel caso in cui 0 < a < 1 la potenza non è definibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 21

11. Domanda

(A) A quale valore corrisponde la potenza 1^x?

Sempre a 1, qualunque sia il numero reale rappresentato da x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sempre a –1, qualunque sia il numero reale rappresentato da x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sempre a 0, qualunque sia il numero reale rappresentato da x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 12 di 21

12. Domanda

(B) A quale valore corrisponde la potenza 0^x?

A 0, se x sta per un qualsiasi numero reale positivo; se, invece, l’esponente x è nullo o negativo, la potenza non è definita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A 0, qualunque sia il numero reale rappresentato da x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A 0, se x sta per un qualsiasi numero reale non nullo; se, invece, l’esponente x è nullo, la potenza non è definita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 13 di 21

13. Domanda

(A) A quale valore corrisponde la potenza a⁰?

A 1 se a sta per un qualsiasi numero reale positivo; se, invece, la base a è nulla o negativa, la potenza non è definita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A 1 se a sta per un qualsiasi numero reale.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A 0 se a sta per un qualsiasi numero reale positivo. Se, invece, la base a è nulla o negativa, la potenza non è definita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 14 di 21

14. Domanda

(A) A quale valore corrisponde la potenza a^–x?

A ${(\frac{1}{a})}^{x}$ che può essere scritto anche così: $\frac{1}{a^{x}}$ , per qualsiasi numero reale positivo a e per qualsiasi numero reale positivo x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A ${- a}^{x}$ , per qualsiasi numero reale positivo a e per qualsiasi numero reale positivo x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

A – ${(\frac{1}{a})}^{x}$ che può essere scritto anche così: $- \frac{1}{a^{x}}$ , per qualsiasi numero reale positivo a e per qualsiasi numero reale positivo x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 15 di 21

15. Domanda

(B) Per le potenze con esponente irrazionale valgono le stesse proprietà delle potenze con esponente razionale?

Sì, tutte e cinque, quindi si può concludere che le potenze a esponente reale godono delle cinque proprietà ordinarie delle potenze.
Corretto Non corretti Risposta corretta

No, la potenza di potenza non vale per le potenze con esponente irrazionale.
Corretto Non corretti Risposta corretta

No, le proprietà delle potenze che coinvolgono la divisione non valgono per le potenze con esponente irrazionale.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 16 di 21

16. Domanda

(A) Qual è il prodotto di due potenze con la stessa base a e due diversi esponenti irrazionali x e y: a^x $\cdot$ a^y?

a^x+y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{x • y}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

2a^x+y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 17 di 21

17. Domanda

(A) Qual è il quoziente di due potenze con la stessa base a e due diversi esponenti irrazionali x e y: a^x: a^y?

a^x–y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{x : y}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

2a^x–y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 18 di 21

18. Domanda

(A) Qual è la potenza di una potenza ${(a^{x})}^{y}$ se entrambi gli esponenti x e y sono irrazionali?

a^xy.
Corretto Non corretti Risposta corretta

a^x–y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

a^x+y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 19 di 21

19. Domanda

(A) A che cosa equivale la seguente potenza ${(5^{- \sqrt{2}})}^{\sqrt{2}}$ ?

Equivale a $\frac{1}{25} .$
Corretto Non corretti Risposta corretta

Equivale a $- \frac{1}{5} .$
Corretto Non corretti Risposta corretta

Equivale a $- \frac{1}{25} .$
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 20 di 21

20. Domanda

(A) Qual è il prodotto di due potenze con lo stesso esponente irrazionale: a^x $\cdot$ b^x?

${(a \cdot b)}^{x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${(a \cdot b)}^{2 x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${(a + b)}^{x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 21 di 21

21. Domanda

(A) Qual è il quoziente di due potenze con lo stesso esponente irrazionale: a^x : b^x?

${(a : b)}^{x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${(a : b)}^{2 x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

${(a - b)}^{x}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

MENÙ

CONTATTI

info@playlearning.net

PRIVACY GDPR