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ALGEBRA II
3. OPERAZIONI CON I RADICALI
3.4 TRASPORTO DI UN FATTORE DENTRO IL SEGNO DI RADICE
QUIZ

QUIZ TRASPORTO DI UN FATTORE DENTRO IL SEGNO DI RADICE

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Domanda 1 di 8

1. Domanda

(A) Se abbiamo un’espressione costituita da un fattore numerico moltiplicato per un radicale, per esempio 2 $\cdot \sqrt[3]{4}$ , possiamo portare il fattore dentro il segno di radice?

Sì, mettendo al fattore che viene trasportato dentro la radice un esponente uguale all’indice della radice: 2 $\cdot \sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{8 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{32}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, ma solo se l’indice della radice è pari.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, moltiplicando il fattore che viene trasportato dentro la radice con il valore dell’indice della radice: 2 $\cdot \sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{(2 • 3) \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{6 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{24}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 8

2. Domanda

(B) Come diventa la seguente espressione 3 $\cdot \sqrt[4]{2}$ se il primo fattore viene trasportato dentro il segno di radice?

$\sqrt[4]{162}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[4]{24}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[12]{162}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 8

3. Domanda

(B) Data la seguente moltiplicazione –3 $\cdot \sqrt[4]{2}$ , come si fa a trasportare il fattore –3 dentro il segno di radice?

Poiché il fattore è negativo e l’indice del radicale è pari, si può trasportare il fattore solo lasciando il segno – fuori dalla radice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché il fattore è negativo e l’indice del radicale è positivo, non si può trasportare il fattore all’interno della radice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché il fattore è negativo e l’indice del radicale è positivo, si può trasportare il fattore solo lasciando il segno – fuori dalla radice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 8

4. Domanda

(B) Data la seguente moltiplicazione –3 $\cdot \sqrt[3]{2}$ , come si fa a trasportare il fattore –3 dentro il segno di radice?

Poiché l’indice del radicale è dispari, si può trasportare il fattore con il segno –.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché l’indice del radicale è dispari, non si può trasportare il fattore con il segno –.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché l’indice del radicale è dispari, si può trasportare il fattore con segno positivo lasciando il segno – fuori dalla radice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 8

5. Domanda

(A) Se abbiamo un’espressione costituita da un fattore letterale moltiplicato per un radicale, per esempio a $\cdot \sqrt[n]{b}$ , possiamo portare il fattore a dentro il segno di radice?

Sì: a $\cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n}} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n} \cdot b}$ : se n è pari, bisogna porre le condizioni di esistenza: C.E. a ≥ 0 e se n è dispari, non bisogna porre le condizioni di esistenza.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì: a $\cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n}} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n} \cdot b}$ : se n è dispari, bisogna porre le condizioni di esistenza: C.E. a ≥ 0 e se n è pari, non bisogna porre le condizioni di esistenza.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì: a $\cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n}} \cdot \sqrt[n]{b}$ = $\sqrt[n]{a^{n} \cdot b}$ : solo se n è pari.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 8

6. Domanda

(A) Data la seguente espressione a $\sqrt{3 a}$ , come possiamo portare a dentro il segno di radice?

Non sapendo se a è positivo o negativo, possiamo farlo solo ponendo la condizione a ≥ 0: $a \sqrt{3 a} = \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} = \sqrt{3 a^{3}}$ per le C.E. a ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Indipendentemente dal fatto se a è positivo o negativo, possiamo farlo: a $\sqrt{3 a}$ = $\sqrt{a^{2} \cdot 3 a}$ = $\sqrt{{3 a}^{3}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Non sapendo se a è positivo o negativo, non possiamo farlo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 8

7. Domanda

(A) Data la seguente espressione a $\sqrt[3]{2 b}$ , come possiamo portare a dentro il segno di radice?

$a \sqrt[3]{2 b} = \sqrt[3]{a^{3} \cdot 2 b} = \sqrt[3]{2 a^{3} b}$ , $\forall a, b \in R$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a \sqrt[3]{2 b} = \sqrt[3]{a^{2} \cdot 2 b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Non è possibile portare a dentro il segno di radice quando a è negativo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 8

8. Domanda

(A) Data la seguente espressione a² $\sqrt{3 a}$ , come possiamo portare a² dentro il segno di radice?

Poiché a² è positivo o nullo, abbiamo: $a^{2} \sqrt{3 a} = \sqrt{a^{4} \cdot 3 a} = \sqrt{3 a^{5}}$ , con C.E. a ≥ 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{2} \sqrt{3 a} = \sqrt{a^{2} \cdot 3 a} = \sqrt{3 a^{3}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, moltiplicando il fattore che viene trasportato dentro la radice per l’indice della radice: 2 $\cdot$ $\sqrt[3]{4}$ = $\sqrt[3]{(2 \cdot 3) \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{6 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{24}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

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Non corretti

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