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ALGEBRA II
3. OPERAZIONI CON I RADICALI
3.5 TRASPORTO DI UN FATTORE FUORI DAL SEGNO DI RADICE
QUIZ

QUIZ TRASPORTO DI UN FATTORE FUORI DAL SEGNO DI RADICE

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Domanda 1 di 15

1. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt{50}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$\sqrt{50}$ = $\sqrt{25 \cdot 2}$ = $\sqrt{25} \cdot \sqrt{2}$ = 5 $\cdot \sqrt{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt{50}$ = $\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt{50}$ = $\sqrt{5} \cdot \sqrt{10}$ = $2 \sqrt{5} \cdot \sqrt{5}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 15

2. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt[3]{32}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$\sqrt[3]{32}$ = $\sqrt[3]{8 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4}$ = 2 $\cdot \sqrt[3]{4}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[3]{32}$ = $\sqrt[3]{8 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2^{2}}$ = 2 $\cdot \sqrt[2]{4}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[3]{32}$ = $\sqrt[3]{8 \cdot 4}$ = $\sqrt[3]{2^{3} \cdot 2^{2}}$ = 2 $\cdot \sqrt[2]{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 15

3. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[4]{32}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$\sqrt[4]{32}$ = $\sqrt[4]{16 \cdot 2}$ = $\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2}$ = 2 $\cdot \sqrt[4]{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[4]{32}$ = $\sqrt{8} • \sqrt{4}$ = 2 $\cdot \sqrt[2]{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt[4]{32}$ = $\sqrt[4]{16 \cdot 2}$ = $\sqrt[4]{2^{5}}$ = 2 $\cdot \sqrt[2]{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 15

4. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt{21}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

Non è possibile trasportare fuori alcun fattore, perché nessuno dei due divisori di 21 (3 e 7) è un quadrato perfetto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Non è possibile trasportare fuori alcun fattore, perché l’indice della radice è pari.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\sqrt{21} = \sqrt{7}$ $+ \sqrt{3} = 10$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 15

5. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt[n]{a^{n} b}$ , con n numero naturale diverso da 0 e maggiore di 1, è possibile trasportare i fattori a e b fuori dal segno di radice?

Se n è dispari, abbiamo: $a \sqrt[n]{b}$ ; se n è pari, abbiamo: $| a | \sqrt[n]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Se n è pari, abbiamo: $a \sqrt[n]{b}$ ; se n è dispari, abbiamo: $| a | \sqrt[n]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Abbiamo: $a \sqrt[n]{b} .$
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 15

6. Domanda

(B)Dato il radicale $\sqrt[n]{a^{n} b}$ , perché se n è pari, $a^{n}$ trasportato fuori del segno di radice diventa $| a |$ (il valore assoluto di a) e quindi abbiamo: $| a | \sqrt[n]{b}$ ?

Perché se non mettessimo il valore assoluto e a rappresentasse un numero negativo, $\sqrt[n]{a^{n} b}$ e $a \sqrt[n]{b}$ sarebbero discordi e quindi non sarebbero equivalenti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché tutte le volte che trasportiamo fuori dal segno di radice un fattore, tale fattore deve avere il valore assoluto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché non sappiamo se il prodotto $a^{n} b$ è un termine positivo o negativo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 15

7. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[n]{a^{n} b}$ , con n numero naturale diverso da 0, perché non è possibile trasportare il fattori b fuori dal segno di radice?

Perché b non ha un esponente, ma è possibile trasportare fuori solo un fattore che ha un esponente uguale all’indice o, come vedremo, un esponente maggiore dell’indice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché se b rappresentasse un numero negativo, $\sqrt[n]{a^{n} b}$ e $a \sqrt[n]{b}$ sarebbero discordi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché b non ha un esponente, ma è possibile trasportare fuori solo un fattore che ha un esponente maggiore dell’indice di radice.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 15

8. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt[3]{a^{3} b}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$a \sqrt[3]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$| a | \sqrt[3]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{3} \sqrt[3]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 15

9. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt[4]{a^{4} b}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$| a | \sqrt[4]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a \sqrt[4]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{4} \sqrt[4]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 15

10. Domanda

(A) Dato il radicale $\sqrt[n]{a^{m}}$ , con n e m numeri naturali diversi da 0, è possibile trasportare il radicando a fuori dal segno di radice?

Sì, se m ≥ n, dividiamo m per n ottenendo il quoziente q e l’eventuale resto r, e otteniamo: $a^{q} \cdot \sqrt[n]{a^{r}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, se m ≥ n, dividiamo n per m ottenendo il quoziente q e l’eventuale resto r, e otteniamo: $a^{q} \cdot \sqrt[n]{a^{r}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, se n ≥ m, dividiamo n per m ottenendo il quoziente q e l’eventuale resto r, e otteniamo: $a^{q} \cdot \sqrt[n]{a^{r}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 15

11. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt{a^{3}}$ , che cosa si ottiene trasportando tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

a $\sqrt{a}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{2} \sqrt{a}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$- a \sqrt{a}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 12 di 15

12. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[2]{a^{2} b^{3}}$ , che cosa si ottiene trasportando tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

ab $\sqrt[2]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a^{2} b^{2} \sqrt[2]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

ab $\sqrt[2]{a b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 13 di 15

13. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[3]{a^{2} b^{3}}$ , che cosa si ottiene trasportando tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

$b \sqrt[3]{a^{2}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a b^{2} \sqrt[3]{b}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

ab $\sqrt[2]{a b^{2}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 14 di 15

14. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[3]{a^{2} b}$ , come si fa a trasportare tutti i fattori possibili fuori dal segno di radice?

Non è possibile, perché nessuno dei fattori ha un esponente che è un multiplo di 3, cioè dell’indice del radicale.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Non è possibile, perché gli esponenti dei due fattori all’interno della radice non sono uguali.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Non è possibile, perché non conosciamo il segno del prodotto ab.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 15 di 15

15. Domanda

(B) Dato il radicale $\sqrt[3]{a^{14}}$ , che cosa si ottiene trasportando fuori dal segno di radice tutti i possibili fattori?

a⁴ $\cdot \sqrt[3]{a^{2}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a \sqrt[3]{a^{4}}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

a⁴ $\cdot \sqrt[3]{a}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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