QUIZ REGOLA DI CARTESIO

(A) A che cosa serve la regola di Cartesio?

(A) Che cosa occorre osservare per applicare la regola di Cartesio?

(A) Che cosa sono, rispettivamente, la permanenza e la variazione relative ai segni dei coefficienti di un’equazione, o meglio, del polinomio ordinato secondo una variabile che costituisce il primo membro dell’equazione?

(B) Nel polinomio 3x4 + 2x3 − 4x2 + x + 7 sono presenti permanenze o variazioni?

(B) Quante e quali permanenze e variazioni ha la seguente equazione completa di secondo grado: 3x2 + 5x − 9 = 0?

(A) Quali casi di possibili combinazioni di segni si possono presentare nell’equazione di secondo grado completa ax2 + bx + c = 0 se supponiamo che a sia positivo (a> 0)?

(B) Data l’equazione di secondo grado completa ax2 + bx + c = 0, come si fa a ricondursi ai quattro possibili casi mostrati in figura?

(A) Nel caso in cui l’equazione ax2 + bx + c = 0 relativamente ai segni dei coefficienti abbia due permanenze (e nessuna variazione) come mostrato in figura, come sono i segni delle radici (soluzioni) dell’equazione?

(B) Come facciamo a sapere che, se l’equazione ax2 + bx + c = 0 presenta due permanenze come mostrato in figura, allora i segni delle radici (soluzioni) sono entrambi negativi?

(B) Come facciamo a sapere che il prodotto delle radici dell’equazione ax2 + bx + c = 0 (con a> 0, b> 0; c> 0) è positivo e la loro somma è negativa?

(A) Nel caso in cui l’equazione ax2 + bx + c = 0 relativamente ai segni dei coefficienti abbia una permanenza e una variazione come mostrato in figura, come sono i segni delle radici (soluzioni) dell’equazione?

(B) Come facciamo a sapere che, se l’equazione ax2 + bx + c = 0 presenta una permanenza e una variazione come mostrato in figura, allora una radice (soluzione) è positiva e l’altra negativa?

(B) Come facciamo a sapere che delle due soluzioni discordi dell’equazione ax2 + bx + c = 0 che presenta una permanenza e una variazione, come mostrato in figura, quella negativa è quella che ha valore assoluto maggiore?

(A) Nel caso in cui l’equazione ax2 + bx + c = 0 relativamente ai segni dei coefficienti abbia due variazioni e nessuna permanenza come mostrato in figura, come sono i segni delle radici (soluzioni) dell’equazione?

(B) Come facciamo a sapere che, se l’equazione ax2 + bx + c = 0 presenta due variazioni e nessuna permanenza come mostrato in figura, allora entrambe le radici (soluzioni) sono positive?

(A) Nel caso in cui l’equazione ax2 + bx + c = 0 relativamente ai segni dei coefficienti abbia una permanenza e una variazione come mostrato in figura, come sono i segni delle radici (soluzioni) dell’equazione?

(B) Come facciamo a sapere che, se l’equazione ax2 + bx + c = 0 presenta una permanenza e una variazione come mostrato in figura, allora le radici (soluzioni) sono discordi?

(B) Come facciamo a sapere che delle due soluzioni discordi dell’equazione ax2 + bx + c = 0 che presenta una permanenza e una variazione, come mostrato in figura, quella positiva è quella maggiore anche in valore assoluto?

(A) Che cosa afferma la regola di Cartesio?