QUIZ RELAZIONI TRA RADICI E COEFFICIENTI DI UN’EQUAZIONE DI SECONDO GRADO

Ci si arriva moltiplicando tra loro le due soluzioni ($x_1$ e $x_2$) dell’equazione: $x_1\cdot x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\cdot \frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Ci si arriva moltiplicando tra loro le due soluzioni ($x_1$ e $x_2$) dell’equazione: $x_1\cdot x_2=\frac{-b-\sqrt{b^2+4ac}}{2a}\cdot \frac{-b+\sqrt{b^2+4ac}}{2a}$.

Ci si arriva moltiplicando tra loro le due soluzioni ($x_1$ e $x_2$) dell’equazione: $x_1\cdot x_2=\frac{b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\cdot \frac{b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$.

Perché, dato che $a\ne 0$, possiamo dividere per a i due membri di $a{x}^2+bx+c=0$, ottenendo $x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$ e, poiché $\frac{b}{a}$ equivale a $-(-\frac{b}{a})$, che a sua volta equivale a −s, e $\frac{c}{a}$ equivale a p, abbiamo: $x^2-(-\frac{b}{a})x+\frac{c}{a}=0\to x^2-sx+p=0$.

Perché, dato che $a\ne 0$, possiamo dividere per a i due membri di $a{x}^2+bx+c=0$, ottenendo $x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$ e, poiché $\frac{b}{a}$ equivale a $-\frac{b}{a}$, che a sua volta equivale a s, e $\frac{c}{a}$ equivale a p, abbiamo: $x^2+sx+p=0$.

Perché, dato che $a\ne 0$, possiamo dividere per a i due membri di $a{x}^2+bx+c=0$, ottenendo $x^2+\frac{b}{a}x+\frac{c}{a}=0$ e, poiché $\frac{b}{a}$ equivale a $-(-\frac{b}{a})$, che a sua volta equivale a s, e $\frac{c}{a}$ equivale a p, abbiamo: $x^2-sx+p=0$.