QUIZ EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO RISOLUBILI CON LA REGOLA DI RUFFINI

(A) Come si fa a risolvere un’equazione P(x) = 0 di grado superiore al secondo attraverso la regola di Ruffini?

(A) Che cos’è uno zero di un polinomio P(x)?

(A) In base al teorema degli zeri razionali di un polinomio, che caratteristiche ha lo zero di un polinomio?

(B) Perché bisogna dividere il polinomio P(x) per il binomio x – x₁, dove x₁ è uno zero del polinomio P(x)?

(B) Perché le soluzioni delle equazioni x – x₁ = 0 e Q(x) = 0 sono le soluzioni di P(x) = 0?

(B) Qual è il primo passo per risolvere l’equazione di terzo grado 4x³ + 9x² – 3x – 10 = 0 tramite la regola di Ruffini?

(B) Una volta che abbiamo trovato i possibili zeri razionali del polinomio 4x³ + 9x² – 3x – 10 (ovvero i numeri: ±1; ±2; ±5; ±10; ±$\frac{1}{2}$; ±$\frac{5}{2}$; ±$\frac{1}{4}$; ±$\frac{5}{4}$), come bisogna procedere?

(B) Avendo scoperto che 1 è uno zero del polinomio 4x³ + 9x² – 3x – 10, come dobbiamo procedere?

(B) Quale polinomio si ottiene come risultato della divisione di 4x³ + 9x² – 3x – 10 per x – 1?

(B) Che cosa rappresenta il polinomio 4x² + 13x + 10?

(B) Una volta che abbiamo ottenuto il polinomio 4x² + 13x + 10 che è uno dei due fattori in cui il polinomio dell’equazione di partenza si può scomporre, come bisogna procedere?

(B) In conclusione, quali sono le soluzioni dell’equazione di terzo grado 4x³ + 9x² – 3x – 10 = 0?