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ALGEBRA II
9. SISTEMI DI SECONDO GRADO
9.3 SISTEMI DI SECONDO GRADO DETERMINATI, INDETERMINATI, IMPOSSIBILI
QUIZ

QUIZ SISTEMI DI SECONDO GRADO DETERMINATI, INDETERMINATI, IMPOSSIBILI

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Risposto
Corretto
Non corretti

Domanda 1 di 11

1. Domanda

(A) Un sistema di secondo grado come può essere relativamente alle sue soluzioni?

Determinato; indeterminato; impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Determinato; indeterminato; incompleto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Determinato; insolubile; incompleto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 11

2. Domanda

(A) Nel caso in cui un sistema di secondo grado sia determinato, quante soluzioni ha?

Due soluzioni distinte, se l’equazione risolvente è di secondo grado con due soluzioni distinte; una soluzione doppia, se l’equazione risolvente è di secondo grado con due soluzioni coincidenti; una soluzione semplice, se l’equazione risolvente è di primo grado e determinata.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Può avere o due soluzioni distinte se l’equazione risolvente è di secondo grado e ha due soluzioni distinte o una doppia soluzione, se l’equazione risolvente è di secondo grado e ha due soluzioni coincidenti o una soluzione semplice, se l’equazione risolvente è di primo grado e indeterminata.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Può avere o due soluzioni distinte se l’equazione risolvente è di secondo grado e ha due soluzioni distinte o una doppia soluzione, se l’equazione risolvente è di secondo grado e ha due soluzioni coincidenti o una soluzione semplice, se l’equazione risolvente è di primo grado e impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 11

3. Domanda

(B) Quante e quali sono le soluzioni del seguente sistema di secondo grado: ${\begin{matrix} x^{2} + 7 = - 2 y \\ 3 x + y = 1 \end{matrix}$ ?

Una sola soluzione doppia, la coppia: (–3; 10).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Nessuna soluzione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Due soluzioni distinte, la coppia: (–3; 10) e la coppia: (3; –4).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 11

4. Domanda

(B) Quante e quali sono le soluzioni del seguente sistema di secondo grado: ${\begin{matrix} y = x^{2} \\ 3 x + 9 = 0 \end{matrix}$ ?

Una sola semplice, la coppia: (–3; 9).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Una sola doppia, la coppia: (–3; 9).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Nessuna soluzione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 11

5. Domanda

(A) Quand’è che un sistema di secondo grado è indeterminato?

Quando ha infinite soluzioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando ha una soluzione doppia.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando non è possibile trovare le soluzioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 11

6. Domanda

(B) Perché il sistema ${\begin{matrix} 2 x + 2 y + y^{2} = x^{2} \\ x - y = 2 \end{matrix}$ è indeterminato?

Perché tutte le coppie di numeri reali (2 + h; h) che soddisfano l’equazione di primo grado e, quindi, anche quella di secondo grado sono soluzioni del sistema e tali coppie sono infinite.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché tutte le coppie di numeri reali (2 + h; h) che soddisfano l’equazione di primo grado ma non anche quella di secondo grado sono soluzioni del sistema.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché tutte le coppie di numeri reali (2 + h; h) che soddisfano l’equazione di secondo grado sono soluzioni del sistema e tali coppie sono infinite.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 11

7. Domanda

(A) Quand’è che un sistema di secondo grado è impossibile?

Quando non ha soluzioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando ha una soluzione doppia.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando ha infinite soluzioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 11

8. Domanda

(A) Quand’è che un sistema di secondo grado non ha soluzioni e quindi è impossibile?

Quando una delle equazioni componenti o l’equazione risolvente è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando entrambe le equazioni componenti o l’equazione risolvente sono impossibili.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quando una delle equazioni componenti e l’equazione risolvente sono impossibili.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 11

9. Domanda

(B) Perché il sistema di secondo grado ${\begin{matrix} x^{2} = - 5 \\ 3 x + y = 1 \end{matrix}$ è impossibile?

Perché la prima equazione è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché la seconda equazione è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché l’equazione risolvente è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 11

10. Domanda

(B) Perché il sistema di secondo grado ${\begin{matrix} x^{2} + 8 = - 2 y \\ 3 x + y = 1 \end{matrix}$ è impossibile?

Perché l’equazione risolvente è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché la prima equazione è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché la seconda equazione è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 11

11. Domanda

(C) Quando l’equazione risolvente di un sistema è impossibile è necessariamente impossibile anche almeno una delle equazioni componenti del sistema?

No, perché può verificarsi che entrambe le equazioni abbiano soluzioni ma che non hanno punti in comune.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, perché non è possibile trovare una coppia di valori che soddisfa entrambe le equazioni.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, perché non è possibile trovare una coppia di valori che soddisfa almeno un’equazione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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