QUIZ INTERSEZIONE DI UNA PARABOLA CON UNA RETTA

(A) Che cosa rappresenta nel piano cartesiano un sistema di secondo grado costituito da due equazioni in due incognite?

(A) Che cosa sono le coniche?

(A) Qual è la forma generale di un sistema di secondo grado di due equazioni in due incognite che ha per rappresentazione grafica una parabola e una retta?

(A) Che cosa rappresentano sul piano cartesiano le possibili soluzioni di un sistema di secondo grado di due equazioni in due incognite tipo $\{\begin{array}{c}y=a{x}^2+bx+c\\ a\prime x+b\prime y+c\prime =0\end{array}$?

(A) Quando una parabola e una retta sono secanti (cioè si tagliano) in due punti, quali soluzioni ha il sistema formato dalle loro equazioni?

(A) Quando una parabola e una retta sono tangenti, e quindi hanno un solo punto di intersezione, quali soluzioni ha il sistema formato dalle loro equazioni?

(A) Quando una retta è esterna a una parabola, cioè la parabola e la retta non hanno punti di intersezione, quali soluzioni ha il sistema formato dalle loro equazioni?

(A) Immaginiamo una parabola e una retta parallela all’asse y e all’asse della parabola, le due figure si incontrano?

(B) Com’è detta una retta parallela all’asse della parabola e che quindi incontra la parabola in un solo punto?

(A) Quali soluzioni ha un sistema formato dall’equazione di una parabola e dall’equazione di una retta parallela all’asse della parabola?

(A) Com’è il sistema composto dall’equazione di una retta secante una parabola in un punto e dall’equazione della parabola stessa?

(B) Che cosa rappresentano le equazioni del sistema $\{\begin{array}{c}y=\frac{1}{2}{x}^2-x-4\\ y=x+2\end{array}$?

(B) Come si procede per sapere se e come la parabola e la retta del seguente sistema $\{\begin{array}{c}y=\frac{1}{2}{x}^2-x-4\\ y=x+2\end{array}$ si intersecano?

(B) Quali sono le radici dell’equazione risolvente $\frac{1}{2}{x}^2-2x-6=0$?

(B) Che cosa rappresentano le due soluzioni x₁ = –2 e x₂ = 6 dell’equazione risolvente $\frac{1}{2}{x}^2-2x-6=0$?

(B) Una volta ottenuti i valori delle ascisse (x₁ = –2 e x₂ = 6) dei due punti in cui la parabola e la retta del nostro sistema si incontrano, come si fa a ricavare i valori delle ordinate?