1.6 FUNZIONI UGUALI

1. (A) Quand’è che due funzioni f(x) e g(x) sono uguali?

2. (A) A livello grafico, quand’è che due funzioni f(x) e g(x) sono uguali?

[Quando hanno lo stesso grafico.]

3. (B) Le funzioni f(x) = x² − 4 e g(x) = (x − 2) (x + 2) sono uguali?

[Sì, perché hanno lo stesso dominio, ℝ, e per ogni x risulta: g(x) = (x − 2) (x + 2) = x² + 2x −2x −4 = x² − 4 = f(x). E il grafico è lo stesso.]

4. (B) Le funzioni f(x) = x − 2 e g(x) = $\frac{1}{x+2}$ sono uguali?

[No, perché il dominio di f(x) è ℝ, mentre il dominio di g(x) è ℝ − {x = −2}. E infatti i grafici sono diversi.]