2.4 RADICI CUBICHE

(I temi di questo capitolo sono già stati in parte affrontati nella lezione “Radici e numeri irrazionali” di Aritmetica II)

1. (A) Che cos’è la radice cubica di un numero reale a?

[Il numero reale che, elevato al cubo, dà come risultato a. Si indica così: $\sqrt[3]{a}$. Esempio: $\sqrt[3]{8}$ = 2 perché $2^3$ = 8.]

2. (A) Quali sono i numeri reali che elevati al cubo danno come risultato 27?

[Solo 3.]

3. (A) I numeri negativi hanno una radice cubica?

[Sì, a differenza della radice quadrata, e la loro radice cubica ha sempre segno negativo. Esempio: $\sqrt[3]{-8}=-2$ perché $-2^3=-8$.]

4. (B) Quali sono i numeri reali che elevati al cubo danno come risultato −27?

[Solo −3.]

5. (A) Quali sono i numeri reali che hanno una radice cubica in ℝ?

[Ogni numero reale ha una e una sola radice cubica in ℝ.]

6. (B) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{1}$?

[1.]

7. (B) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{-1}$?

[−1.]

8. (B) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{0}$?

[0.]

9. (B) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{\mathrm{0,001}}$?

[0,1.]

10. (B) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{\frac{1}{1000}}$?

[$\frac{1}{10}$.]

11. (C) Qual è il risultato della seguente radice cubica: $\sqrt[3]{3}$?

[1,442… che è un numero irrazionale (perché è infinito non periodico).]