2.3 RADICI QUADRATE

(I temi di questo capitolo sono già stati in parte affrontati nella lezione “Radici e numeri irrazionali” di Matematica di Aritmetica II)

1. (A) Che cos’è la radice quadrata di un numero reale a?

[Il numero reale positivo o nullo che, elevato al quadrato, dà come risultato a. Si indica così: $\sqrt{a}$. Esempio: $\sqrt{9}$ = 3 perché $3^2$ = 9.]

2. (A) Quali sono i numeri reali che, elevati al quadrato, danno come risultato 16?

[4 e −4.]

3. (A) Quali sono le radici quadrate di 16?

[Solo 4 è la radice quadrata di 16; −4 invece non lo è. Infatti, anche se elevato al quadrato dà come risultato 16, −4 non è la radice quadrata di 16 perché, per definizione, una radice quadrata di un numero reale è un numero reale positivo o nullo, non un numero negativo.]

4. (A) Qual è la radice quadrata di −16?

[Non esiste, perché un numero reale negativo non ammette radice quadrata in ℝ. In altre parole, $\sqrt{-16}$, così come qualsiasi altra radice quadrata di un numero negativo, non è un numero reale.]

5. (B) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $-\sqrt{16}$?

[−4. Attenzione: $-\sqrt{16}$ è diverso da $\sqrt{-16}$ che, invece, come abbiamo visto sopra, non ammette alcun risultato in ℝ.]

6. (B) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{1}$?

[1.]

7. (B) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{0}$?

[0.]

8. (B) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{100}$?

[10.]

9. (B) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{\mathrm{0,01}}$?

[0,1.]

10. (A) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{-4}$?

[Non esiste in ℝ.]

11. (A) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{-3}$?

[Non esiste in ℝ.]

12. (C) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $\sqrt{12}$?

[3,4641… che è un numero irrazionale perché 12 non è un quadrato perfetto.]

13. (A) Qual è il risultato della seguente radice quadrata: $-\sqrt{2}$?

[−1,4142…]