2.7 RADICALI E FUNZIONI

1. (A) Qual è il grafico della funzione $y=\sqrt{x}$ (cioè della più semplice funzione che contiene una radice quadrata)?

2. (B) Perché il grafico della funzione $y=\sqrt{x}$, come si può vedere in figura, è tutto nel primo quadrante del piano cartesiano?

[Perché, in base alla definizione di radice quadrata, tale funzione ha per dominio x ≥ 0 e per codominio y ≥ 0: la radice quadrata y di un numero reale x (esempio: 4) è il numero reale positivo (esempio: 2) o nullo (ma non negativo) che, elevato al quadrato (e quindi positivo o nullo, ma non negativo), dà come risultato x.]

3. (A) Qual è il grafico della funzione $y=\sqrt[3]{x}$ (cioè della più semplice funzione che contiene una radice cubica)?

4. (B) Perché il grafico della funzione $y=\sqrt[3]{x}$, come si può vedere in figura è simmetrico rispetto all’origine degli assi cartesiani?

[Perché le radici cubiche di due numeri opposti sono opposte: $\sqrt[3]{-x}=-\sqrt[3]{x}$. Esempio: $\sqrt[3]{-8}$ = −2 e $\sqrt[3]{8}$ = 2.]