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ALGEBRA I
13. EQUAZIONI LINEARI
13.10 EQUAZIONI LETTERALI
QUIZ

QUIZ EQUAZIONI LETTERALI

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Risposto
Corretto
Non corretti

Domanda 1 di 18

1. Domanda

(A) Che cosa sono le equazioni letterali?

Quelle che contengono altre lettere oltre all’incognita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quelle che contengono solo lettere di cui una è l’incognita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Quelle che contengono più lettere (cui una è l’incognita) che numeri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 18

2. Domanda

(A) Come sono dette le lettere di un’equazione letterale che non sono l’incognita?

Parametri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Costanti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Variabili.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 18

3. Domanda

(B) Nell’equazione letterale 2a + x = –3y nell’incognita a quali sono i parametri?

x e y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

a, x e y.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Solo a.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 18

4. Domanda

(A) Le equazioni letterali sono intere o fratte?

Possono essere intere o fratte.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Possono essere intere ma non fratte.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Possono essere intere e fratte ma solo se hanno un solo parametro (lettera) oltre all’incognita.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 18

5. Domanda

(A) Che cos’è un’equazione letterale intera?

È un’equazione che presenta uno o più parametri e in cui l’incognita non si presenta al denominatore di alcun termine frazionario.

Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’equazione che presenta uno o più parametri e in cui l’incognita non si presenta al denominatore di alcun termine frazionario ed infine la parte numerica è composta da solo numeri interi.

Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’equazione che ha sia i parametri che l’incognita che non si presentano al denominatore di alcun termine frazionario.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 18

6. Domanda

(A) Come si risolve un’equazione letterale intera?

Bisogna ridurla nella forma Ax = B attraverso i principi di equivalenza e discutere per quali valori dei parametri l’equazione è determinata, indeterminata o impossibile.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Bisogna ridurla nella forma A = Bx attraverso i principi di equivalenza e discutere per quali valori dei parametri l’equazione è determinata, indeterminata o impossibile.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Bisogna ridurla nella forma x = AB attraverso i principi di equivalenza e discutere per quali valori dei parametri l’equazione è determinata, indeterminata o impossibile.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 18

7. Domanda

(C) Come diventa l’equazione $3 a - x = 2 a$ nell’incognita x se viene ridotta nella forma $A x = B$ ?

$x = a$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$a x = a^{2}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$- x = 3 a + 2 a$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 18

8. Domanda

(C) Come diventa l’equazione ax + 6 = 0 nell’incognita x se viene ridotta nella forma Ax = B?

ax = –6.
Corretto Non corretti Risposta corretta

x = – 6a.
Corretto Non corretti Risposta corretta

ax = +6.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 18

9. Domanda

(B) L’equazione ax = –6 nell’incognita x, è determinata, indeterminata o impossibile?

Poiché a non è noto, dobbiamo procedere con la discussione:
1. Se a = 0 allora l’equazione diventa 0x = –6 e quindi è impossibile;
2. se a≠ 0 allora possiamo applicare il secondo principio di equivalenza e l’equazione è determinata e la soluzione è x = −6a.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché a non è noto, dobbiamo procedere con la discussione:
1. se a = 0 allora l’equazione diventa 0x = –6 e quindi è indeterminata;
2. se a≠ 0 allora possiamo applicare il secondo principio di equivalenza e l’equazione è determinata e la soluzione è x = −6a.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Poiché a non è noto, dobbiamo procedere con la discussione:
1. se a = 0 allora l’equazione diventa 0x = –6 e quindi è determinata;
2. se a≠ 0 allora possiamo applicare il secondo principio di equivalenza e l’equazione è indeterminata e la soluzione è x = −6a.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 18

10. Domanda

(C) Perché l’equazione 0x = –6 è impossibile?

Perché per conoscere il valore di x dovremmo eliminare il coefficiente 0, ma per far ciò dovremmo applicare il secondo principio di equivalenza e dividere entrambi i membri per 0, ma lo 0 non può essere un divisore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché per conoscere il valore di x dovremmo eliminare il coefficiente 0, ma per far ciò dovremmo applicare il primo principio di equivalenza e dividere entrambi i membri per 0, ma lo 0 non può essere un divisore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché per conoscere il valore di x dovremmo eliminare il coefficiente 0, ma per far ciò dovremmo applicare il secondo principio di equivalenza e dividere entrambi i membri per 0, ma –6 diviso 0 fa 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 18

11. Domanda

(C) Qual è la soluzione dell’equazione letterale ax – 3ab = 0?

Applicando la regola del trasporto ax – 3ab = 0 diventa ax = 3ab; discussione:
1. se a = 0, l’equazione è indeterminata perché diventa 0x = 3 ⋅ 0 ⋅ b e quindi 0x = 0;
2. se a ≠ 0, l’equazione è determinata e la soluzione è S = {3b}.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Applicando la regola del trasporto ax – 3ab = 0 diventa ax = 3ab; discussione:
1. se a = 0, l’equazione è determinata perché diventa 0x = 0;
2. se a > 0, l’equazione è determinata e la soluzione è S = {3b}.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Applicando la regola del trasporto ax – 3ab = 0 diventa ax = 3ab; discussione:
1. se a = 0, l’equazione è impossibile perché diventa 0x = 3 ⋅ 0 ⋅ b e quindi 0x = 0;
2. se a ≠ 0, l’equazione è indeterminata e la soluzione è S = {3b}.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 12 di 18

12. Domanda

(C) Come diventa l’equazione letterale intera $\frac{2}{a - 3} = \frac{- x - 6}{2 a}$ portata nella forma $A x = B$ ?

$(a + 3) x = 2 (- 5 a + 9)$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$(a - 3) x = 2 (- 5 a + 9)$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$(a + 3) x = 2 (5 a + 9)$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 13 di 18

13. Domanda

(C) Quali sono le condizioni di verità dell’equazione $(a + 3) x = 2 (- 5 a + 9)$ ?

$a \neq - 3$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a \neq + 3$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$a \neq 0$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 14 di 18

14. Domanda

(C) Qual è il risultato finale dell’equazione $\frac{2}{a - 3} = \frac{- x - 6}{2 a}$ che, portata nella forma $A x = B$ , diventa $(a + 3) x = 2 (- 5 a + 9)$ ?

$\frac{2 (- 5 a + 9)}{a + 3}$ . Se $a$ è diversa da $- 3$ , l’equazione è determinata; se invece è uguale a $- 3$ , l’equazione è impossibile.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\frac{2 (- 5 a + 9)}{a}$ . Se $a$ è diversa da $0$ , l’equazione è determinata.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$\frac{2 (- 5 a + 9)}{a + 3}$ . Se $a$ è diversa da $- 3$ , l’equazione è impossibile; se invece è uguale a $- 3$ , l’equazione è determinata.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 15 di 18

15. Domanda

(A) Che cos’è un’equazione letterale fratta?

È un’equazione che presenta uno o più parametri e in cui l’incognita si presenta al denominatore di almeno un termine frazionario; i parametri possono presentarsi o non presentarsi al denominatore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’equazione che presenta tutti i parametri, eccetto l’incognita, al denominatore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’equazione che presenta uno o più parametri e in cui l’incognita si presenta al denominatore di tutti i termini frazionari presenti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 16 di 18

16. Domanda

(A) Quali condizioni di esistenza bisogna porre per risolvere un’equazione letterale fratta?

Le condizioni di esistenza dell’incognita e le condizioni di esistenza del parametro se questo si trova al denominatore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Le condizioni di esistenza solo dell’incognita mentre le condizioni di esistenza dei parametri è indifferente sia che si trovino al denominatore o no.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Nessuna.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 17 di 18

17. Domanda

(C) Quali sono le condizioni di esistenza e di validità della seguente equazione letterale fratta nell’incognita $x$ : $\frac{3}{x - 2} = \frac{a + 1}{a - 5}$ ?

C.E. dell’incognita: $x \neq 2$ ; C.V. del parametro: $a \neq 5$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E. dell’incognita: $x \neq 0$ ; C.V. del parametro: $a \neq 0$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

C.E. dell’incognita: $x \neq 5$ ; C.V. del parametro: $a \neq 2$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 18 di 18

18. Domanda

(B) Il dominio di un’equazione letterale fratta coincide con le sue condizioni di esistenza, con le sue condizioni di validità o con entrambe?

Solo con le sue condizioni di esistenza.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Solo con le sue condizioni di validità.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Con entrambe.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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