ALGEBRA I CORSO ON LINE

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1.1 NUMERI NATURALI: CARATTERI GENERALI

1.2 LE QUATTRO OPERAZIONI ELEMENTARI IN ℕ

1.3 LO 0 E L’1 NELLE QUATTRO OPERAZIONI ELEMENTARI IN ℕ

1.4 PROPRIETÀ DELLE QUATTRO OPERAZIONI IN ℕ

1.5 POTENZE E LORO PROPRIETÀ IN ℕ

1.6 ESPRESSIONI CON I NUMERI NATURALI

1.7 MULTIPLI E DIVISORI DI UN NUMERO

1.8 CRITERI DI DIVISIBILITÀ

1.9 NUMERI PRIMI E NUMERI COMPOSTI

1.10 SCOMPOSIZIONE IN FATTORI PRIMI (O FATTORIZZAZIONE)

1.11 MASSIMO COMUNE DIVISORE E MINIMO COMUNE MULTIPLO

1.12 NUMERI PRIMI TRA LORO

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2.1 SISTEMI DI NUMERAZIONE ADDITIVI E POSIZIONALI

2.2 SISTEMA DI NUMERAZIONE DECIMALE E FORMA POLINOMIALE

2.3 SISTEMI DI NUMERAZIONE CON BASE DIVERSA DA 10 E PASSAGGI DI BASE

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3.1 INSIEME ℤ: DEFINIZIONE E SOTTOINSIEMI

3.2 VALORE ASSOLUTO E CONFRONTO TRA NUMERI INTERI

3.3 CARATTERISTICHE DELL’INSIEME ℤ

3.4 ADDIZIONE IN ℤ

3.5 SOTTRAZIONE IN ℤ

3.6 MOLTIPLICAZIONE IN ℤ

3.7 DIVISIONE IN ℤ

3.8 POTENZE IN ℤ

3.9 ESPRESSIONI IN ℤ

3.10 LEGGI DI MONOTONIA E DI CANCELLAZIONE

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4.1 TIPI DI FRAZIONI

4.2 FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETÀ INVARIANTIVA DELLE FRAZIONI

4.3 RIDURRE UNA FRAZIONE AI MINIMI TERMINI E DUE FRAZIONI A DENOMINATORE COMUNE

4.4 NUMERI RAZIONALI ASSOLUTI E RELATIVI

4.5 CONFRONTO TRA NUMERI RAZIONALI E PROPRIETÀ DI ℚ

4.6 LE 4 OPERAZIONI ELEMENTARI IN ℚ

4.7 POTENZE IN ℚ E POTENZE CON ESPONENTE NEGATIVO

4.8 ALTRI MODI DI RAPPRESENTARE I NUMERI RAZIONALI

4.9 PROPORZIONI

4.10 PERCENTUALI

4.11 DAI NUMERI DECIMALI ALLE FRAZIONI

4.12 NUMERI IRRAZIONALI

4.13 NUMERI REALI

4.14 APPROSSIMAZIONI E ERRORI ASSOLUTI E RELATIVI

4.15 NOTAZIONE SCIENTIFICA E ORDINI DI GRANDEZZA

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5.1 INSIEMI: CARATTERI GENERALI

5.2 RAPPRESENTAZIONI DI INSIEMI

5.3 SOTTOINSIEMI E INSIEME DELLE PARTI

5.4 INSIEME UNIVERSO

5.5 OPERAZIONI CON GLI INSIEMI

5.6 PRODOTTO CARTESIANO

5.7 PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI TRA INSIEMI

5.8 PARTIZIONE DI UN INSIEME

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6.1 PROPOSIZIONI LOGICHE

6.2 VALORI DI VERITÀ E TIPI DI PROPOSIZIONI COMPOSTE

6.3 CONGIUNZIONE LOGICA

6.4 DISGIUNZIONE INCLUSIVA E ESCLUSIVA

6.5 NEGAZIONE SEMPLICE E DOPPIA NEGAZIONE

6.6 IMPLICAZIONE E DOPPIA IMPLICAZIONE

6.7 ESPRESSIONI LOGICHE E FORMULE PROPOSIZIONALI

6.8 PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI LOGICHE

6.9 TAUTOLOGIE E CONTRADDIZIONI

6.10 REGOLE DI INFERENZA: MODUS PONENS E MODUS TOLLENS

6.11 ENUNCIATI APERTI O PREDICATI

6.12 QUANTIFICATORI

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7.1 RELAZIONI BINARIE; DOMINIO E CODOMINIO; RELAZIONE INVERSA

7.2 RAPPRESENTAZIONE DI UNA RELAZIONE

7.3 PROPRIETÀ RIFLESSIVA, SIMMETRICA, TRANSITIVA…

7.5 RELAZIONI D’ORDINE

7.4 RELAZIONI DI EQUIVALENZA E CLASSI DI EQUIVALENZA

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8.1 FUNZIONI: DOMINIO, CODOMINIO, IMMAGINE E CONTROIMMAGINE

8.2 FUNZIONI INIETTIVE, SURIETTIVE, BIUNIVOCHE

8.3 FUNZIONI REALI DI VARIABILI REALI

8.4 FUNZIONE INVERSA E FUNZIONE COMPOSTA

8.5 PIANO CARTESIANO E FUNZIONI

8.6 GRAFICO DI UNA FUNZIONE REALE DI VARIABILE REALE

8.7 PROPORZIONALITÀ DIRETTA

8.8 PROPORZIONALITÀ INVERSA

8.9 FUNZIONE LINEARE

8.10 PROPORZIONALITÀ QUADRATICA

8.11 FUNZIONI DEFINITE A TRATTI

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9.1 ESPRESSIONI ALGEBRICHE LETTERALI

9.2 MONOMI DEFINIZIONE, COEFFICIENTE E PARTE LETTERALE, MONOMI IN FORMA NORMALE

9.4 MONOMI SIMILI, OPPOSTI, UGUALI

9.3 GRADO DI UN MONOMIO

9.5 ADDIZIONE E SOTTRAZIONE DI MONOMI

9.6 MOLTIPLICAZIONE DI MONOMI

9.7 POTENZA DI MONOMI

9.8 DIVISIONE TRA MONOMI

9.9 MCD E MCM DI MONOMI

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10.1 POLINOMI: CARATTERI GENERALI

10.2 GRADO DI UN POLINOMIO

10.3 ADDIZIONE E SOTTRAZIONE TRA POLINOMI

10.4 MOLTIPLICAZIONI CON POLINOMI

10.5 PRODOTTI NOTEVOLI

10.6 TRIANGOLO DI TARTAGLIA

10.7 FUNZIONI POLINOMIALI E ZERI POLINOMIALI

10.8 DIVISIONE DI UN POLINOMIO PER UN MONOMIO

10.9 DIVISIONE TRA POLINOMI

10.10 REGOLA DI RUFFINI

10.11 TEOREMA DEL RESTO E TEOREMA DI RUFFINI

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11.1 SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI: CARATTERI GENERALI

11.2 RACCOGLIMENTO TOTALE E PARZIALE DI POLINOMI

11.3 SCOMPOSIZIONE DI PRODOTTI NOTEVOLI

11.4 SCOMPOSIZIONE DI UN PARTICOLARE TRINOMIO DI SECONDO GRADO

11.5 SCOMPOSIZIONE MEDIANTE IL TEOREMA E LA REGOLA DI RUFFINI

11.6 MCD E MCM TRA POLINOMI

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12.1 FRAZIONI ALGEBRICHE: CARATTERI GENERALI

12.2 FRAZIONI ALGEBRICHE EQUIVALENTI

12.3 SEMPLIFICAZIONE DI UNA FRAZIONE ALGEBRICA

12.4 RIDUZIONE DI FRAZIONI ALGEBRICHE ALLO STESSO DENOMINATORE

12.5 SOMMA ALGEBRICA DI FRAZIONI ALGEBRICHE

12.6 MOLTIPLICAZIONE E DIVISIONE DI FRAZIONI ALGEBRICHE

12.7 POTENZE DI FRAZIONI ALGEBRICHE

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13.1 IDENTITÀ

13.2 EQUAZIONI

13.3 TIPI DI EQUAZIONI

13.4 EQUAZIONI DETERMINATE, INDETERMINATE, IMPOSSIBILI

13.5 FORMA NORMALE E GRADO DI UN’EQUAZIONE

13.6 PRIMO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA E SUE APPLICAZIONI

13.7 SECONDO PRINCIPIO DI EQUIVALENZA E SUE APPLICAZIONI

13.8 EQUAZIONI NUMERICHE INTERE DI PRIMO GRADO

13.9 EQUAZIONI NUMERICHE FRATTE

13.10 EQUAZIONI LETTERALI

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14.1 DISUGUAGLIANZE NUMERICHE

14.2 DISEQUAZIONI

14.3 RAPPRESENTAZIONE DELLE SOLUZIONI DI UNA DISEQUAZIONE

14.4 TIPI DI DISEQUAZIONI

14.5 DISEQUAZIONI EQUIVALENTI E PRINCIPI DI EQUIVALENZA

14.6 DISEQUAZIONI NUMERICHE INTERE

14.7 DISEQUAZIONI DETERMINATE, SEMPRE VERIFICATE, IMPOSSIBILI

14.8 DISEQUAZIONI LETTERALI INTERE

14.9 SISTEMI DI DISEQUAZIONI

14.10 VALORE ASSOLUTO DI UN’ESPRESSIONE ALGEBRICA

14.11 EQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI

14.12 DISEQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI

14.13 STUDIO DEL SEGNO DI UN PRODOTTO

14.14 DISEQUAZIONI NUMERICHE FRATTE

14.15 DISEQUAZIONI LETTERALI FRATTE

ALGEBRA I

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