5.8 PARTIZIONE DI UN INSIEME
1. (A) Quand’è che dei sottoinsiemi di un insieme I formano una partizione di I?
[Quando:
- non sono vuoti;
- sono disgiunti (non hanno elementi in comune);
- la loro unione forma l’insieme I (tutti gli elementi dei sottoinsiemi in esame costituiscono tutti gli elementi di I).
Esempio: l’insieme V delle vocali e l’insieme C delle consonanti costituiscono una partizione dell’insieme L delle lettere dell’alfabeto. Infatti V e C non sono vuoti; non hanno elementi in comune (nessuna vocale fa parte dell’insieme delle consonanti e nessuna consonante fa parte dell’insieme delle vocali); l’unione di V e C costituisce L (tutte le vocali e le consonanti costituiscono l’insieme delle lettere dell’alfabeto e nessuna lettera dell’alfabeto è qualcosa di diverso da una vocale o una consonante).]
2. (C) Si può avere una partizione dell’insieme di una classe di 20 alunni di un liceo musicale di cui 10 suonano la chitarra, 9 il violino e 1 il contrabbasso?
[Sì, purché ciascuno degli alunni suoni uno strumento solo (chi suona la chitarra non suona anche il violino e il contrabbasso; chi suona il violino non suona anche la chitarra e il contrabbasso; chi suona il contrabbasso non suona anche la chitarra e il violino).]
3. (C) Come si può rappresentare con un diagramma di Venn una partizione di un insieme A in tre sottoinsiemi S1, S2, S3?
