6.1 PROPOSIZIONI LOGICHE
1. PROPOSIZIONI LOGICHE
1. (A) Che cos’è una proposizione logica?
[Ogni enunciato (frase) vero o falso.
Attenzione:
è bene sottolineare che non solo gli enunciati veri ma anche quelli falsi sono proposizioni logiche.
Esempi: “12 è divisibile per 3” (vera); “12 è divisibile per 5” (falsa); “Marco è alto 1,80 metri” (sia che sia vera, sia che sia falsa); “Parigi è la capitale della Germania” (falsa). In inglese, “proposizione” è proposition o logical statement.]
2. (A) Quali tipi di enunciati non sono proposizioni logiche? [
- Le domande,
- le esclamazioni,
- i comandi,
- le frasi che esprimono opinioni soggettive,
- le previsioni e, più in generale, le frasi che fanno riferimento al futuro.
Esse, infatti, non essendo frasi dichiarative, non sono né vere né false.
Esempi: “Come ti chiami?” (domanda), “Che bella Venezia!” (esclamazione); “Chiudi la porta!” (comando), “Francesca è simpatica” (opinione soggettiva), “Domani pioverà” (previsione).]
3. (C) Quali delle seguenti frasi sono proposizioni logiche: “Marte è una stella”; “I cavalli sono erbivori”; “Trento è sul mare”; “Fate attenzione allo scalino!”?
[“Marte è una stella”, “I cavalli sono erbivori”, “Trento è sul mare” sono proposizioni logiche; invece “Fate attenzione allo scalino!” non lo è, perché non è né vera né falsa, in quanto è un’esortazione (una sorta di comando) e non una frase dichiarativa. È da notare che, anche se “Marte è una stella” e “Trento è sul mare” sono false, sono pur sempre proposizioni logiche, proprio perché le proposizioni logiche sono le frasi di cui si può stabilire con certezza se sono vere o false.]
4. (A) Come sono anche dette le proposizioni logiche?
[Enunciati dichiarativi.]
2. PROPOSIZIONI SEMPLICI E COMPOSTE
5. (A) Che cos’è una proposizione semplice in logica?
[È una proposizione che, per conservare un senso compiuto, non può essere scomposta in proposizioni più semplici.
Esempi: “Vincenzo ha i baffi” (non otterremmo due proposizioni di senso compiuto, se scomponessimo tale proposizione in “Vincenzo ha” e “ha i baffi”); “Giusy ha gli occhiali”.]
6. (A) Da che cosa è composta una proposizione semplice?
[Da un soggetto e da un predicato (verbo), ed eventualmente da complementi e attributi.
Esempio: nella proposizione “Vincenzo corre”, “Vincenzo” è il soggetto e “corre” è il predicato.]
7. (C) Quali di queste tre proposizioni sono proposizioni semplici: “Antonio ha una macchina e una moto”; “Pietro e Ennio sono amici”; “Diego è padre di Luigi”?
[“Pietro e Ennio sono amici” e “Diego è padre di Luigi” sono proposizioni semplici, mentre “Antonio ha una macchina e una moto.” non lo è. Infatti “Antonio ha una macchina e una moto” può essere scomposta nelle due proposizioni semplici “Antonio ha una macchina” e “Antonio ha una moto”; invece “Pietro e Ennio sono amici” e “Diego è padre di Luigi” non possono essere scomposte in proposizioni più semplici.]
8. (A) Come sono anche dette le proposizioni semplici in logica?
[Proposizioni elementari o atomiche.]
9. (C) Come sono detti i termini di una proposizione logica che non sono predicati (il soggetto e gli eventuali complementi)?
[Argomenti.
Esempio: “l’Arno bagna Firenze” è una proposizione formata da due argomenti “l’Arno” e “Firenze” e da un predicato “bagna”.]
10. (A) Che cos’è una proposizione composta?
[È una proposizione che deriva dall’unione di due o più proposizioni tramite delle particolari congiunzioni (dette connettivi o operatori logici).
Esempio: “Vincenzo ha gli occhiali e Piero ha i baffi” è una proposizione composta dalle proposizioni semplici “Vincenzo ha gli occhiali” e “Piero ha i baffi”.]
11. (B) Come sono anche dette, in logica, le proposizioni composte?
[Proposizioni molecolari.]
12. (A) Con quali simboli sono indicate le proposizioni?
[Con lettere minuscole (di solito p e q oppure a e b).]