6.8 PROPRIETÀ DELLE OPERAZIONI LOGICHE

1. LEGGE DELLA DOPPIA NEGAZIONE

1. (A) Qual è la legge della doppia negazione?

[¬ ¬ p = p, che si può anche formulare così: p = p.]

2. PROPRIETÀ DELLA CONGIUNZIONE

2. (B) Di quali proprietà gode la congiunzione logica?

[Gode delle proprietà:

commutativa,
associativa,
distributiva della congiunzione rispetto alla disgiunzione,
di idempotenza della congiunzione,
di assorbimento della congiunzione rispetto alla disgiunzione.

]

3. (B) Qual è la proprietà commutativa della congiunzione logica?

[p ˄ q = q ˄ p.]

4. (B) Qual è la proprietà associativa della congiunzione logica?

[(p ˄ q) ˄ r = p ˄ (q ˄ r).]

5. (B) Qual è la proprietà distributiva della congiunzione logica rispetto alla disgiunzione?

[p ˄ (q ˅ r) = (p ˄ q) ˅ (p ˄ r).]

6. (B) Qual è la proprietà di idempotenza della congiunzione logica?

[p ˄ p = p.]

7. (B) Qual è la proprietà di assorbimento della congiunzione rispetto alla disgiunzione?

[p ˄ (p ˅ q) = p.]

3. PROPRIETÀ DELLA DISGIUNZIONE

8. (B) Di quali proprietà gode la disgiunzione inclusiva logica?

[Gode delle proprietà:

commutativa,
associativa,
distributiva della disgiunzione rispetto alla congiunzione,
di idempotenza della disgiunzione,
di assorbimento della disgiunzione rispetto alla congiunzione.

]

9. (B) Qual è la proprietà commutativa della disgiunzione?

[p ˅ q = q ˅ p.]

10. (B) Qual è la proprietà associativa della disgiunzione?

[(p ˅ q) ˅ r = p ˅ (q ˅ r).]

11. (B) Qual è la proprietà distributiva della disgiunzione rispetto alla congiunzione?

[p ˅ (q ˄ r) = (p ˅ q) ˄ (p ˅ r).]

12. (B) Qual è la proprietà di idempotenza della disgiunzione?

[p ˅ p = p.]

13. (B) Qual è la proprietà di assorbimento della disgiunzione rispetto alla congiunzione?

[p ˅ (p ˄ q) = p.]

4. LEGGI DI DE MORGAN

14. (B) In base alla prima legge di de Morgan, a che cosa è equivalente ¬ (p ˄ q) (cioè la negazione della congiunzione di p e q)?

[Equivale a ¬ p ˅ ¬ q (equivale cioè alla disgiunzione della negazione di p e della negazione di q). Esempio: “non è vero che Gianni corre e nuota” equivale a “Gianni non corre o non nuota”.]

15. (B) In base alla seconda legge di de Morgan, a che cosa è equivalente ¬ (p ˅ q) (cioè la negazione della disgiunzione di p e q)?

[Equivale a ¬ p ˄ ¬ q (equivale cioè alla congiunzione della negazione di p e della negazione di q). Esempio: “non è vero che Gianni corre o nuota” equivale a “Gianni non corre e non nuota”.]

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