6.9 TAUTOLOGIE E CONTRADDIZIONI
1. (A) Che cos’è una tautologia?
[È una proposizione composta che risulta sempre vera, qualunque sia il valore di verità delle proposizioni elementari che la compongono. Esempio 1: “piove o non piove” (in simboli p ˅ ¬ p): è una proposizione sempre vera, indipendentemente dal fatto che piova o meno (indipendentemente da quale sia lo stato di verità di p). Esempio 2: “se dormo, allora non sono sveglio”: è una proposizione sempre vera, indipendentemente dal fatto che io dorma o sia sveglio.]
2. (C) Quali delle seguenti proposizioni è una tautologia: “la Terra è sferica”; “la Terra è sferica o non è sferica”?
[La proposizione composta “la Terra è sferica o non è sferica” è una tautologia, mentre la proposizione semplice “la Terra è sferica” è solo una proposizione vera.]
3. (A) Che cos’è una contraddizione?
[È una proposizione composta che risulta sempre falsa, qualunque sia il valore di verità delle proposizioni elementari che la compongono. Esempio 1: “piove e non piove” (in simboli p ˄ ¬ p): è una proposizione sempre falsa, indipendentemente dal fatto che piova o meno (indipendentemente da quale sia lo stato di verità di p). Esempio 2: “Laura canta se e solo se non canta” (in simboli p ↔ ¬ p) è una proposizione sempre falsa, indipendentemente dal fatto che Laura canti o meno.]
4. (C) Quali delle seguenti proposizioni è una contraddizione: “la Terra è piatta”; “la Terra è piatta e non è piatta”?
[La proposizione composta “la Terra è piatta e non è piatta” è una contraddizione, mentre la proposizione semplice “la Terra è piatta” è solo una proposizione falsa.]
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