14.5 QUIZ DISEQUAZIONI EQUIVALENTI E PRINCIPI DI EQUIVALENZA

Domanda 1 di 12

1. Domanda

(A) Che cosa sono due disequazioni equivalenti?

Sono due disequazioni cioè aventi lo stesso dominio e che hanno lo stesso insieme di soluzioni.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Sono due disequazioni cioè aventi lo stesso codominio e che hanno lo stesso insieme di soluzioni.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Sono due disequazioni che una volta ridotte in forma canonica sono uguali.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 2 di 12

2. Domanda

(A) Come si fa a risolvere una disequazione?

La si trasforma in disequazioni ad essa equivalenti sempre più semplici attraverso i principi di equivalenza delle disequazioni.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Si sostituiscono all’incognita dei valori fino a trovare quelli che soddisfano la disequazione.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Si eseguono passaggi numerici al fine di eliminare l’incognita.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 3 di 12

3. Domanda

(A) Che cosa afferma il primo principio di equivalenza delle disequazioni?

Aggiungendo o sottraendo ai due membri di una disequazione un numero reale o un’espressione algebrica che abbia significato nello stesso insieme di definizione, si ottiene una disequazione equivalente a quella data.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Moltiplicando o dividendo ai due membri di una disequazione un numero reale o un’espressione algebrica che abbia significato nello stesso insieme di definizione, si ottiene una disequazione equivalente a quella data.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Cambiando di segno all’incognita della disequazione si ottiene una disequazione equivalente a quella data.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 4 di 12

4. Domanda

(B) Dal primo principio di equivalenza delle disequazioni quali regole si possono ricavare?

La regola del trasporto delle disequazioni e la regola della cancellazione delle disequazioni.

Corretto Non corretti Risposta corretta

La regola del trasporto delle disequazioni e la legge di annullamento del prodotto.

Corretto Non corretti Risposta corretta

La legge di annullamento del prodotto e la regola della cancellazione delle disequazioni.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 5 di 12

5. Domanda

(A) Che cosa afferma la regola del trasporto delle disequazioni?

Che un termine di una disequazione può essere trasportato da un membro all’altro cambiandogli il segno.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Che un termine di una disequazione può essere trasportato da un membro all’altro.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Che un termine di una disequazione può essere trasportato da un membro all’altro cambiando il verso della disequazione.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 6 di 12

6. Domanda

(A) Che cosa afferma la regola di cancellazione delle disequazioni?

Che un termine presente in entrambi i membri può essere cancellato senza cambiare il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Che un termine presente in entrambi i membri può essere cancellato cambiando il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Che un termine presente in entrambi i membri può essere cancellato solo se positivo.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 7 di 12

7. Domanda

(A) Che cosa afferma il secondo principio di equivalenza delle disequazioni?

Moltiplicando (o dividendo) entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero reale, si ottiene una disequazione equivalente e dello stesso verso se tale numero è positivo, mentre si ottiene una disequazione equivalente ma di verso opposto se tale numero è negativo.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Moltiplicando (o dividendo) entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero reale, si ottiene una disequazione equivalente e dello stesso verso se tale numero è negativo, mentre si ottiene una disequazione equivalente ma di verso opposto se tale numero è positivo.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Moltiplicando (o dividendo) entrambi i membri di una disequazione per uno stesso numero reale, si ottiene una disequazione equivalente.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 8 di 12

8. Domanda

(A) In che cosa si differenzia il secondo principio di equivalenza delle disequazioni dal secondo principio di equivalenza delle equazioni?

Quello delle disequazioni, a differenza di quello delle equazioni, distingue il caso in cui si moltiplica (o si divide) per un numero positivo o per un numero negativo e riguarda la moltiplicazione (o la divisione) solo per un numero reale e non anche per un’espressione algebrica.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Quello delle disequazioni, a differenza di quello delle equazioni, distingue il caso in cui il primo membro sia positivo dal caso in cui sia negativo.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Quello delle disequazioni, a differenza di quello delle equazioni, distingue il caso in cui si moltiplica (o si divide) per un numero positivo o per un numero negativo.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 9 di 12

9. Domanda

(B) Esistono dei casi in cui il secondo principio di equivalenza per le disequazioni vale anche se si moltiplicano o si dividono entrambi i membri della disequazione per un’espressione algebrica (e non solo per un numero reale)?

Esiste un solo caso in cui il principio di equivalenza continua a valere ed è quello in cui l’espressione algebrica risulta sempre positiva o sempre negativa per ogni x ∈ ℝ.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Non esiste nessun caso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Esiste un solo caso in cui principio di equivalenza continua a valere ed è quello in cui l’espressione algebrica non ha l’incognita x.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 10 di 12

10. Domanda

(A) In base al secondo principio di equivalenza per le disequazioni, è possibile cambiare il segno di tutti i termini di una disequazione?

Sì, e si ottiene una disequazione equivalente ma a condizione di cambiarne il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

No, nelle disequazioni non si può cambiare il segno dei termini.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Sì, si può cambiare sempre il segno dei termini di una disequazione.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 11 di 12

11. Domanda

(B) Perché, se si cambia il segno a tutti i termini di una disequazione, si ottiene una disequazione equivalente purché sia di verso opposto a quella di partenza?

Perché è come moltiplicare entrambi i membri della disequazione per –1 e, in base al secondo principio di equivalenza, se si moltiplicano entrambi i membri di una disequazione per un numero negativo, si ottiene una disequazione equivalente a quella data a condizione di cambiarne il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché è come moltiplicare entrambi i membri della disequazione per 0 e, in base al secondo principio di equivalenza, se si moltiplicano entrambi i membri di una disequazione per un numero nullo, si ottiene una disequazione equivalente a quella data a condizione di cambiarne il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché è come sommare entrambi i membri della disequazione per –1 e, in base al secondo principio di equivalenza, se si sommano entrambi i membri di una disequazione per un numero negativo, si ottiene una disequazione equivalente a quella data a condizione di cambiarne il verso.

Corretto Non corretti Risposta corretta

Domanda 12 di 12

12. Domanda

(C) La disequazione –3x ≥ + 8 è equivalente alla disequazione +3x ≥ – 8 o alla disequazione –3x ≤ + 8 o alla disequazione +3x ≤ – 8?

È equivalente alla disequazione +3x ≤ – 8.

Corretto Non corretti Risposta corretta

È equivalente alla disequazione +3x ≥ – 8.

Corretto Non corretti Risposta corretta

È equivalente alla disequazione –3x ≤ + 8.

Corretto Non corretti Risposta corretta

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