14.2 DISEQUAZIONI
1. (A) Che cos’è una disequazione?
[È una disuguaglianza che contiene almeno una lettera di cui cerchiamo i valori che rendono la disuguaglianza vera; la lettera è una variabile. Esempio 1: x − 4 < 7. Esempio 2: 3 + x > 5.]
2. (A) Come si chiama la lettera di una disequazione di cui cerchiamo i valori che rendono la disequazione stessa vera?
[Incognita. Esempio: nella disequazione x − 2 < 5, l’incognita è x.]
3. (A) Come si chiamano i numeri che, sostituiti all’incognita, rendono una disequazione vera?
[Soluzioni della disequazione. Esempio: le soluzioni della disequazione x − 2 < 5 sono tutti i numeri reali minori di 7, perché se sostituiamo alla x un qualsiasi numero reale inferiore a 7 la disuguaglianza è vera. Per esempio: 6 − 2 < 5; 5 − 2 < 5…]
4. (A) Come si chiama l’insieme numerico nel quale devono essere cercate le soluzioni che rendono vera una disequazione?
[Dominio della disequazione o insieme di definizione; si indica con la lettera D. Esso può essere l’insieme ℕ dei numeri naturali, l’insieme ℤ dei numeri interi, l’insieme ℚ dei numeri razionali, l’insieme ℝ dei numeri reali… Esempio: se cerchiamo le soluzioni di x + 1 < 4 nell’insieme ℕ dei numeri naturali, esse sono tre: 0, 1, 2. Invece, nell’insieme ℤ, le soluzioni sono infinite, ovvero qualunque valore di x che corrisponde a un numero intero minore di 3: x < 3.]
5. (A) Se non viene specificato, qual è il dominio nel quale di solito si dà per scontato che le soluzioni di una disequazione vadano cercate?
[L’insieme ℝ dei numeri reali.]
6. (A) Che cosa significa risolvere una disequazione?
[Determinare tutti i valori che, sostituiti all’incognita, rendono vera la disequazione.]
7. (A) Che cos’è l’insieme delle soluzioni di una disequazione?
[L’insieme degli elementi del dominio che soddisfano la disequazione, cioè degli elementi che, se vengono sostituiti all’incognita, rendono vera la disequazione; è un sottoinsieme del dominio.]
8. (A) Come viene indicato l’insieme delle soluzioni di una disequazione?
[Con la lettera S oppure con S = {…}.]