QUIZ PROPRIETÀ RIFLESSIVA, SIMMETRICA, TRANSITIVA…

(A) Che cos’è una relazione definita in un insieme?

(B) Come si chiama la rappresentazione sagittale di una relazione definita in un insieme?

(B) Come si fa a disegnare un grafo per rappresentare una relazione definita in un insieme?

(B) Come sono detti i punti di un grafo?

(C) Se un elemento di una relazione definita in un insieme è in relazione con se stesso, come viene definita la freccia che parte dal nodo che lo rappresenta e, disegnando un cerchio, torna ad esso?

(A) Che proprietà può avere una relazione definita in un insieme?

(A) Quand’è che una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà riflessiva?

(A) Affinché un insieme goda delle proprietà riflessiva, ogni elemento dell’insieme deve essere in relazione con se stesso?

(A) Come si rappresenta con un grafo la proprietà riflessiva di un insieme A?

(C) Quali di queste relazioni sono riflessive: “a ha lo stesso padre di b” (relazione definita in un insieme di persone), “a è a sud di b” (relazione tra i punti di una regione geografica); “x è uguale a y” (relazione definita in un insieme di numeri); “a è più giovane di b” (relazione definita in un insieme di individui)?

(A) Quand’è che una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà simmetrica?

(A) Come si può rappresentare con un grafo la proprietà simmetrica di un insieme A?

(B) Se una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà simmetrica, significa che ogni elemento è in relazione con un altro e viceversa?

(C) Quali di queste relazioni sono simmetriche: “a è padre di b” (in un insieme di uomini); “a è più giovane di b” (in un insieme di persone); “a è seduto davanti a b” (in un insieme di studenti in una classe)?

(C) Quale di queste relazioni riferite alle rette è simmetrica: “r è parallela a s”; “r è perpendicolare a s”?

(A) Quand’è che una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà transitiva?

(B) Come si può rappresentare con un grafo la proprietà transitiva di un insieme A in cui a, b, c sono tre elementi in relazione?

(C) Quali di queste relazioni godono della proprietà transitiva: “a è amico di b”, “a è padre di b”, “a è fratello di b”?

(A) Quand’è che una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà antiriflessiva?

(C) La relazione ℜ = {(a; b); (b; c); (a; c)} definita nell’insieme A = {a; b; c} è antiriflessiva?

(A) Quand’è che una relazione ℜ definita in un insieme A gode della proprietà antisimmetrica?

(C) Da che cosa è caratterizzata la proprietà antisimmetrica da un punto di vista grafico?