QUIZ EQUAZIONI CON VALORI ASSOLUTI

Studiare il segno dell’argomento $x+4$: $|x+4|=\{\begin{array}{l}x+4\text{se}x\ge -4\\ -x-4\text{se}x<-4\end{array}$.

Studiare il segno dell’argomento $x+4$: $|x+4|=\{\begin{array}{l}x+4\text{se}x\ge 0\\ -x-4\text{se}x<0\end{array}$.

Studiare il segno dell’argomento $x+4$: $|x+4|=\{\begin{array}{l}x+4\text{se}x<-4\\ -x-4\text{se}x\ge -4\end{array}$.

Il sistema $\{\begin{array}{l}x\ge -4\\ 3x-2=x+4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “primo sistema”) e il sistema $\{\begin{array}{l}x<-4\\ 3x-2=-x-4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “secondo sistema”).

Il sistema $\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ 3x-2=x+4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “primo sistema”) e il sistema $\{\begin{array}{l}x<0\\ 3x-2=-x-4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “secondo sistema”).

Il sistema $\{\begin{array}{l}x\ge -4\\ 3x-2=-x-4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “primo sistema”) e il sistema $\{\begin{array}{l}x<-4\\ 3x-2=x+4\end{array}$ (chiamiamolo per comodità “secondo sistema”).

La soluzione del primo sistema è $x=3$; la soluzione del secondo sistema è $x=-\frac{1}{2}$.

La soluzione del primo sistema è $x=-\frac{1}{2}$; la soluzione del secondo sistema è $x=3$.

La soluzione del primo sistema è $x=-\frac{3}{2}$; la soluzione del secondo sistema è $x=-1$.

La soluzione del primo sistema, $x=3$, è accettabile perché appartiene all’intervallo $x\ge -4$; invece la soluzione del secondo sistema, $x=-\frac{1}{2}$, non è accettabile perché non è interna all’intervallo $x<-4$.

La soluzione del primo sistema, $x=3$, è accettabile perché appartiene all’intervallo $x<-4$; invece la soluzione del secondo sistema, $x=-\frac{1}{2}$, non è accettabile perché non è interna all’intervallo $x<-4$.

La soluzione del primo sistema, $x=3$, è accettabile perché appartiene all’intervallo $x\ge -4$; invece la soluzione del secondo sistema, $x=-\frac{1}{2}$, non è accettabile perché non è interna all’intervallo $x\ge -4$.

$S=\left\{3\right\}$.

$S=\{-\frac{1}{2},3\}$.

$S=\{-\frac{1}{2}\}$.