3.9 ESPRESSIONI IN ℤ
1. (A) Se si vuole semplificare un’espressione costituita da numeri interi, quali sono le regole da seguire? [
Le stesse che per le espressioni contenenti numeri naturali; in particolare:
- a) operazioni: prima si risolvono le potenze, poi le moltiplicazioni e le divisioni nell’ordine in cui compaiono, infine le addizioni e le sottrazioni;
- b) parentesi: prima si risolvono le operazioni all’interno di parentesi tonde poi di parentesi quadre e infine di parentesi graffe.]
2. (C) È corretto il seguente calcolo: 4 + 10 : 2 = 9?
[Sì, poiché non ci sono le parentesi, l’operazione da eseguire per prima è la divisione: 4 + 10 : 2 = 4 + 5 = 9.]
3. (C) È corretto il seguente calcolo: 40 : (4 − 8) = 40 : 4 − 40 : 8 = 10 − 5 = 5?
[No, prima va eseguita l’operazione dentro la parentesi: 40 : (4 − 8) = 40 : (−4) = −10.]
4. (A) Come si fa a eliminare le parentesi in una espressione contenente numeri interi, nel caso in cui una coppia di parentesi sia preceduta dal segno +?
[Semplicemente si eliminano sia le parentesi che il segno + che le precede, lasciando inalterati i segni di tutti i termini che erano al loro interno. Esempio: + (−6 +13) = −6 +13.]
5. (A) Come si fa a eliminare le parentesi in una espressione contenente numeri interi, nel caso in cui una coppia di parentesi sia preceduta dal segno −?
[Si eliminano le parentesi cambiando il segno a tutti i termini che erano al loro interno e si elimina il segno − che precedeva le parentesi. Se il primo termine all’interno della parentesi non aveva segno, togliendo le parentesi va posto un + davanti. Esempio: − (−6 +13) = +6 −13; − (6 −13) = −6 +13.]
6. (C) È corretto il seguente calcolo: − (−8 +12) = +8 + 12 = +20?
[No, il calcolo corretto è: − (−8 +12) = +8 − 12 = −4.]
7. (C) È corretto il seguente calcolo: ?
[No, il risultato è −16, perché prima bisogna eseguire il quadrato del numero 4 e poi cambiare il segno al risultato. Se invece l’elevamento a potenza fosse stato , allora il risultato sarebbe stato +16 perché l’esponente è pari.]