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ALGEBRA I
4. NUMERI RAZIONALI E REALI
4.14 APPROSSIMAZIONI E ERRORI ASSOLUTI E RELATIVI
QUIZ

QUIZ APPROSSIMAZIONI E ERRORI ASSOLUTI E RELATIVI

Data di scadenza: 0

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Risposto
Corretto
Non corretti

Domanda 1 di 15

1. Domanda

(A) Che cosa significa approssimare un numero decimale?

Ricorrere a un numero che lo rappresenta ma contiene un minor numero di cifre.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Ricorrere a un numero che lo rappresenta ma contiene al massimo due cifre dopo la virgola.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Ricorrere a un numero che lo rappresenta ma contiene una sola cifra dopo la virgola.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 15

2. Domanda

(A) Che differenza c’è tra approssimazione per eccesso e approssimazione per difetto?

L’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero maggiore; l’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero inferiore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero maggiore di cifre; l’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero inferiore di cifre.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero maggiore (cioè con più cifre); l’approssimazione per eccesso è quella in cui il numero approssimato viene rappresentato da un numero inferiore (cioè con meno cifre).
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 15

3. Domanda

(A) Come si realizzano, rispettivamente, l’approssimazione per eccesso e l’approssimazione per difetto?

L’approssimazione per eccesso si realizza aumentando di uno l’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le cifre seguenti; l’approssimazione per difetto si realizza scrivendo il numero fino all’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le cifre seguenti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’approssimazione per eccesso si realizza aumentando di uno l’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le cifre seguenti; l’approssimazione per difetto si realizza diminuendo di uno l’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le cifre seguenti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’approssimazione per eccesso si realizza aumentando di una cifra l’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le seguenti; l’approssimazione per difetto si realizza diminuendo di una cifra l’ultima cifra che si vuole mantenere e eliminando le seguenti.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 15

4. Domanda

(B) Come viene anche detta l’approssimazione per difetto?

Troncamento.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Elisione.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Arrotondamento.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 15

5. Domanda

(C) Qual è il troncamento ai decimi del numero decimale 73,4718?

73,4.
Corretto Non corretti Risposta corretta

73,47.
Corretto Non corretti Risposta corretta

73,46.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 15

6. Domanda

(A) Che cos’è l’arrotondamento di un numero decimale?

È un’approssimazione che segue questo criterio: se la cifra successiva all’ultima da mantenere è maggiore o uguale a 5, si aumenta di 1 unità l’ultima cifra da mantenere; invece si lascia così com’è l’ultima cifra che abbiamo scelto di mantenere, se la successiva è minore di 5.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’approssimazione che segue questo criterio: se la cifra da mantenere è maggiore o uguale a 5, si aumenta di 1 unità; invece se la cifra da mantenere è minore di 5, si lascia così com’è.
Corretto Non corretti Risposta corretta

È un’approssimazione che segue questo criterio: se la cifra da mantenere è maggiore di 5, si aumenta di 1 unità; invece se la cifra da mantenere è minore o uguale a 5, si lascia così com’è.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 15

7. Domanda

(C) Qual è l’arrotondamento del numero decimale 3,4658?

L’arrotondamento alle unità è 3; l’arrotondamento ai decimi è 3,5; l’arrotondamento ai centesimi è 3,47; l’arrotondamento ai millesimi è 3,466.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’arrotondamento alle unità è 3; l’arrotondamento ai decimi è 3,4; l’arrotondamento ai centesimi è 3,47; l’arrotondamento ai millesimi è 3,466.
Corretto Non corretti Risposta corretta

L’arrotondamento alle unità è 3; l’arrotondamento ai decimi è 3,4; l’arrotondamento ai centesimi è 3,47; l’arrotondamento ai millesimi è 3,465.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 8 di 15

8. Domanda

(A) Se $q$ è un numero razionale e $a$ un suo valore approssimato, che cos’è l’errore assoluto $E$ ?

È il valore assoluto della differenza tra $q$ e $a$ ; in simboli: $E = | q - a |$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

È il valore assoluto della somma di $q$ e $a$ ; in simboli: $E = | q + a |$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

È la differenza dei valori assoluti di $q$ e $a$ ; in simboli: $E = | q | - | a |$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 9 di 15

9. Domanda

(C) Dati il numero 6,0583 e il suo valore approssimato per difetto ai centesimi 6,05, qual è l’errore assoluto E?

E = 0,0083.
Corretto Non corretti Risposta corretta

E = 12,1083.
Corretto Non corretti Risposta corretta

E = 0,008.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 10 di 15

10. Domanda

(C) Dati il numero 6,0583 e il suo valore approssimato per eccesso ai centesimi 6,06, qual è l’errore assoluto E?

E = 0,0017.
Corretto Non corretti Risposta corretta

E = 12,1183.
Corretto Non corretti Risposta corretta

E = -0,0017.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 11 di 15

11. Domanda

(B) Dati un numero decimale periodico e una sua approssimazione, come si fa calcolare l’errore assoluto?

Bisogna fare la differenza assoluta tra le frazioni generatrici di entrambi i numeri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Bisogna fare la differenza tra le frazioni generatrici di entrambi i numeri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Bisogna fare la somma assoluta tra le frazioni generatrici di entrambi i numeri.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 12 di 15

12. Domanda

(C) Dati il numero decimale periodico $2, \bar{6}$ e il suo valore approssimato per eccesso ai decimi 2,7, qual è l’errore assoluto $E$ ?

$E = \frac{1}{30}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$E = \frac{3}{10}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$E = \frac{161}{30}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 13 di 15

13. Domanda

(A) Se $q$ è un numero razionale e $a$ un suo valore approssimato, che cos’è l’errore relativo $e$ ?

È il rapporto tra l’errore assoluto $E$ e il valore assoluto di $a$ ; in simboli: $e = \frac{E}{| a |}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

È il rapporto tra il valore assoluto di $a$ e il valore assoluto $E$ ; in simboli: $e = \frac{| a |}{E}$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

È il prodotto del valore assoluto di $a$ per il valore assoluto $E$ ; in simboli: $e = | a | \cdot E$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 14 di 15

14. Domanda

(C) Dati il numero decimale periodico 1837,23 e il suo valore approssimato 1837,2, come si calcola l’errore relativo $e$ ?

$e = \frac{E}{| 1837,2 |} = \frac{| 1837,23 - 1837,2 |}{| 1837,2 |} = \frac{| 0,03 |}{| 1837,2 |} = 0,000017$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$e = \frac{| 1837,2 |}{E} = \frac{| 1837,2 |}{| 1837,23 - 1837,2 |} = \frac{| 1837,2 |}{| 0,03 |} = 61240$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

$e = | 1837,2 | \times | 1837,23 - 1837,2 | = | 1837,2 | \times 0,03 = 55,116$ .

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 15 di 15

15. Domanda

(B) Se vogliamo sapere quanto il valore approssimato a di un numero q si discosta da q, ricaviamo un’informazione più precisa dal valore dell’errore assoluto o dal valore dell’errore relativo?

Dal valore dell’errore relativo, infatti due approssimazioni possono avere lo stesso errore assoluto, ma, se una è costituita da più cifre rispetto all’altra, è sicuramente un’approssimazione più precisa.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dal valore dell’errore assoluto, infatti due approssimazioni possono avere lo stesso errore relativo, ma, se una è costituita da più cifre rispetto all’altra, è sicuramente un’approssimazione più precisa.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dal valore dell’errore relativo, infatti due approssimazioni possono avere lo stesso errore relativo, ma, se una è costituita da più cifre rispetto all’altra, è sicuramente un’approssimazione più precisa.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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