9.5 ADDIZIONE E SOTTRAZIONE DI MONOMI

1. (A) La somma di due monomi è un monomio?

[Solo se i due monomi sono simili tra loro.]

2. (A) Com’è la somma di due monomi simili?

[Un monomio simile a quelli dati (cioè con la stessa parte letterale), che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti dei monomi da sommare.

Esempio 1: 2$a^2$ + 3$a^2$ = 5$a^2$.

Esempio 2: xy + 3xy = 4xy.

Esempio 3: 3$a^5$b + (−5$a^5$b) = −2$a^5$b.]

3. (B) Come si ottiene la somma tra due monomi non simili?

[Basta scrivere i due monomi uno di seguito all’altro e interporre tra essi il segno +.

Esempio 1: la somma di 5ab² e 3xy è 5ab² + 3xy.

Esempio 2: la somma di 4ab² e 7a² è 4ab² + 7a².]

4. (B) Come viene chiamata la somma algebrica di monomi non simili?

[Polinomio.]

5. (A) La differenza di due monomi è un monomio?

[Solo se i due monomi sono simili tra loro.]

6. (A) Com’è la differenza tra due monomi simili?

[Un monomio simile a quelli dati (cioè con la stessa parte letterale), che ha come coefficiente la somma algebrica dei coefficienti dei monomi da sommare. Per ottenere la somma algebrica dei coefficienti, come nel caso dei numeri relativi, bisogna sommare il primo coefficiente con l’opposto del secondo.

Esempio: per sottrarre al monomio 5a² il monomio 2a², occorre sommare a 5a² l’opposto di 2a²: 5a² + (−2a²). Otteniamo così 5a² − 2a², che diventa 3a².]

7. (C) Qual è la differenza tra xy e −3xy?

[4xy. Infatti xy − (−3xy) = xy + 3xy = +4xy.]

8. (B) Com’è la somma di due monomi opposti?

[È sempre 0.

Esempio: −5xy + (+5xy) = 0.]

9. (B) Com’è la differenza tra due monomi opposti?

[È un monomio che ha la stessa parte letterale e come coefficiente la somma dei coefficienti con il segno − davanti.

Esempio: −5xy − (+5xy) = −5xy − 5xy = −10xy.]