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ALGEBRA I
14. DISEQUAZIONI LINEARI
14.13 STUDIO DEL SEGNO DI UN PRODOTTO
QUIZ

QUIZ STUDIO DEL SEGNO DI UN PRODOTTO

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Domanda 1 di 7

1. Domanda

(B) Come possiamo risolvere una disequazione di secondo grado il cui primo membro si presenta come prodotto di due binomi di primo grado, come per esempio: (x + 5)(2x – 3) < 0?

Dobbiamo studiare il segno del prodotto (x + 5)(2x – 3) al variare di x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dobbiamo trovare le soluzione di (x + 5)(2x – 3) = 0 e poi studiare il segno al variare di x.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Dobbiamo studiare il segno di (x + 5) cioè del primo fattore.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 2 di 7

2. Domanda

(B) Come si fa a studiare il segno del prodotto (x + 5)(2x – 3) al variare di x?

Studiamo il segno dei due fattori considerati singolarmente: x + 5 > 0, e 2x – 3 > 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Studiamo il segno del primo fattore cioè : x + 5 > 0, dato che il secondo fattore sappiamo essere sempre positivo.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Studiamo quando i due fattori sono nulli: x + 5 = 0, e 2x – 3 = 0.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 3 di 7

3. Domanda

(B) Una volta che abbiamo studiato il segno dei fattori del prodotto (x + 5)(2x – 3) considerati singolarmente, come bisogna procedere?

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 4 di 7

4. Domanda

(B) Completando lo schema grafico rappresentato sopra, come si presenta il segno del prodotto $(x + 5) (2 x - 3)$ ?

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 5 di 7

5. Domanda

(B) Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione $(x + 5) (2 x - 3) < 0$ (osserva lo schema grafico)? disequazioni 1s19a

$- 5 < x < \frac{3}{2}$ con $x = - 5$ e $x = \frac{3}{2}$ esclusi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$- 5 < x \land x < \frac{3}{2}$ con $x = - 5$ e $x = \frac{3}{2}$ esclusi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

$- 5 \leq x$ con $x = - 5$ e $x = \frac{3}{2}$ esclusi.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 6 di 7

6. Domanda

(B) Perché l’insieme delle soluzioni della disequazione $(x + 5) (2 x - 3) < 0$ è $- 5 < x < \frac{3}{2}$ ?

Perché la disequazione richiede che il prodotto sia negativo, quindi bisogna cercare nello schema grafico che rappresenta il segno del prodotto l’intervallo (o gli intervalli) con segno “−”, che nel caso in esame è compreso fra $- 5$ e $\frac{3}{2}$ , con $- 5$ e $\frac{3}{2}$ esclusi perché rappresentano gli zeri del prodotto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché la disequazione richiede che il prodotto sia negativo, quindi bisogna cercare nello schema grafico che rappresenta il segno del prodotto l’intervallo (o gli intervalli) con segno “−”, che nel caso in esame è compreso fra $- 5$ e $\frac{3}{2}$ , con $- 5$ e $\frac{3}{2}$ compresi perché rappresentano gli zeri del prodotto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Perché la disequazione richiede che il prodotto sia positivo, quindi bisogna cercare nello schema grafico che rappresenta il segno del prodotto l’intervallo (o gli intervalli) con segno “+”, che nel caso in esame è compreso fra $- 5$ e $\frac{3}{2}$ , con $- 5$ e $\frac{3}{2}$ esclusi perché rappresentano gli zeri del prodotto.
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti
Domanda 7 di 7

7. Domanda

(C)Qual è l’insieme delle soluzioni della disequazione $(x + 5) (2 x - 3) \leq 0$ ?

$- 5 \leq x \leq \frac{3}{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$- 5 \leq x \land x \leq \frac{3}{2}$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

$- 5 \leq x$ .
Corretto Non corretti Risposta corretta

Corretto

Non corretti

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