13.5 FORMA NORMALE E GRADO DI UN’EQUAZIONE

1. FORMA NORMALE

1. (A) Quand’è che un’equazione è ridotta in forma normale?

[Quando non vi compaiono monomi simili e il secondo membro è costituito solo da uno 0.

Esempio: 3x² + 8x − 2 = 0.]

2. (C) Quali delle seguenti equazioni sono ridotte in forma normale: x² − 3x + 7 = + 9; 4x² + 10x − 5x + 1 = 0; x² − x + 7 = 0?

[Solo x² − x + 7 = 0.]

3. (B) Com’è anche detta la forma normale di un’equazione?

[Forma canonica.]

4. (A) Data un’equazione ridotta in forma normale, come si chiama il termine che non contiene l’incognita?

[Termine noto.

Esempio: nell’equazione 3x² − 2x + 5 = 0 il termine noto è 5.]

5. (A) Data un’equazione ridotta in forma normale, come si chiama il numero che talvolta si trova davanti ad un’incognita, come per esempio il 3 nella seguente equazione: 3x − 7 = 0?

[Coefficiente dell’incognita. Il coefficiente quindi è il numero che fa parte del monomio che contiene l’incognita.]

2. GRADO DI UN’EQUAZIONE

6. (A) Qual è il grado di un’equazione?

[Corrisponde al grado del termine che ha l’esponente più elevato dell’equazione ridotta in forma normale.

Esempio 1: x³ − 2x² + 7x − 2 = 0 è di terzo grado.

Esempio 2: 5x + 4 = 0 è di primo grado.

Esempio 3: −x² − 6x − 1 = 0 è di secondo grado.]

7. (C) Qual è grado della seguente equazione 5x² − 6x − 3x² − 2x² + 9 = 0?

[È un’equazione di primo grado. Attenzione: anche se l’equazione presenta termini di secondo grado se viene ridotta nella forma normale si presenta così: −6x + 9 = 0.]

8. (A) Che cosa sono le equazioni lineari?

[Le equazioni di primo grado.

Esempio: x + 3 = 0. Nel prosieguo di questa lezione ci occuperemo solo di equazioni lineari.]

9. (C) Quali delle seguenti equazioni sono equazioni lineari: 4x + 2 = −2x; 9x² − 4x + 2 = 0; x − 2 = 0?

[4x + 2 = −2x e x − 2 = 0; delle due solo la prima è scritta in forma normale.]