5.2 RAPPRESENTAZIONI DI INSIEMI

1. (B) Quanti e quali sono i modi per rappresentare gli insiemi?

1. RAPPRESENTAZIONE PER ELENCAZIONE

2. (A) In che cosa consiste la rappresentazione per elencazione (o tabulare) di un insieme matematico?

[Nello scrivere tra due parentesi graffe tutti gli elementi dell’insieme considerato, separati da una virgola (o da un punto e virgola).

Esempio: l’insieme A delle note musicali viene rappresentato così: A = {do, re, mi, fa, sol, la, si}.]

3. (B) È possibile rappresentare un insieme infinito per elencazione?

[Sì, basta ricorrere ai puntini di sospensione dopo che si è elencato qualche elemento.

Esempio: l’insieme dei numeri naturali si può rappresentare così ℕ = {1, 2, 3, 4, 5, 6…}.]

2. RAPPRESENTAZIONE PER CARATTERISTICA

4. (A) In che cosa consiste la rappresentazione per caratteristica di un insieme matematico?

[Nell’indicare tra due parentesi graffe la caratteristica comune a tutti gli elementi che appartengono all’insieme.

Esempio: l’insieme delle note musicali viene rappresentato così: A = {x/x è una nota musicale}. E si legge: “A è l’insieme formato da tutti gli elementi x, tali che x è una nota musicale”.]

5. (B) Come si può rappresentare per caratteristica l’insieme I dei multipli di 5?

[I = {x ∈ ℕ/x è un multiplo di 5} e si legge “I è l’insieme dei numeri naturali tali che x è un multiplo di 5”.]

3. RAPPRESENTAZIONE GRAFICA: DIAGRAMMA DI VENN

6. (A) In che cosa consiste la rappresentazione grafica di un insieme matematico?

[Nell’inserire all’interno di una linea curva chiusa, non intrecciata, gli elementi dell’insieme, ognuno affiancato da un punto. All’esterno della linea si scrive la lettera maiuscola che indica l’insieme. Può anche consistere nell’indicare all’interno di una linea curva chiusa la caratteristica comune a tutti gli elementi che appartengono all’insieme.]

7. (A) Come si chiama il diagramma con cui si può rappresentare graficamente un insieme?

[Diagramma di Eulero-Venn. Spesso viene chiamato semplicemente diagramma di Venn. Prende il nome dal matematico svizzero Leonhard Euler (1707-1783) e dal matematico inglese John Venn (1834-1923).]

8. (B) Si può rappresentare tramite un diagramma di Venn un insieme costituito da molti o addirittura da infiniti elementi?

[Sì, scrivendo la caratteristica all’interno della linea curva oppure all’esterno a fianco della lettera maiuscola che indica l’insieme.]