3.4 ADDIZIONE IN ℤ

1. SOMMA

1. (A) Com’è la somma tra due numeri interi concordi?

[È un numero intero che ha lo stesso segno dei due addendi e come valore assoluto la somma dei loro valori assoluti.

Esempio 1: (+5) + (+4) = +9.

Esempio 2: (−5) + (−4) = −9.]

2. (A) Com’è la somma tra due numeri interi discordi?

[È un numero intero che ha per segno lo stesso dell’addendo che ha il valore assoluto più alto, e come valore assoluto la differenza dei valori assoluti dei due addendi.

Esempio 1: (+8) + (−3) = +5.

Esempio 2: (+3) + (−5) = −2.]

3. (A) Com’è la somma tra due numeri interi opposti?

[È sempre zero.

Esempio 1: (+7) + (−7) = 0.

Esempio 2: (+14) + (−14) = 0.]

4. (C) Qual è la somma della seguente addizione tra numeri interi: (−7) + (−5)?

[−12. Poiché gli addendi sono concordi (entrambi negativi), il segno della somma è lo stesso; il valore assoluto è la somma dei valori assoluti degli addendi.]

5. (C) Qual è la somma della seguente addizione tra numeri interi (−9) + (+5)?

[−4. Poiché gli addendi sono discordi (uno negativo e l’altro positivo), il segno della somma è lo stesso di quello che ha valore assoluto più alto (−9); il valore assoluto è la differenza dei valori assoluti degli addendi.]

6. (C) Qual è la somma della seguente addizione tra numeri interi (−54) + (+54)?

[0.]

7. (C) Qual è la somma della seguente addizione tra numeri interi (−54) + (−54)?

[−108.]

2. PROPRIETÀ DELL’ADDIZIONE TRA NUMERI INTERI

8. (A) Quali sono le proprietà dell’addizione tra numeri interi? [

9. (A) Che cosa significa che l’addizione tra numeri interi è interna a ℤ?

[Che la somma di numeri interi è essa stessa un numero intero.]

10. (A) L’addizione tra numeri interi ha le stesse proprietà dell’addizione tra numeri naturali?

[Le stesse, più una nuova proprietà: per ogni numero intero esiste un altro numero intero (il suo opposto) che, sommato ad esso, dà come risultato 0, cioè l’elemento neutro dell’addizione.]