8.5 PIANO CARTESIANO E FUNZIONI
1. (A) Che cos’è il grafico di una funzione reale di variabile reale?
[È la rappresentazione grafica della funzione su un piano cartesiano. Il grafico di una funzione è anche detto “diagramma cartesiano”.]
2. (A) Da che cosa è costituito un piano cartesiano?
[Da due rette perpendicolari orientate (quella orizzontale è orientata verso destra; quella verticale verso l’alto) che dividono il piano in 4 quadranti e da una unità di misura. I quadranti si indicano con i numeri romani: I, II, III, IV.]
3. (A) Come si chiamano, rispettivamente, l’asse orizzontale e l’asse verticale di un piano cartesiano?
[L’asse orizzontale “asse delle ascisse” (o asse delle x); quella verticale “asse delle ordinate” (o asse delle y).]
4. (A) Come viene chiamato il punto di intersezione dell’asse delle ascisse e dell’asse delle ordinate di un piano cartesiano e a quale numero corrisponde?
[Origine, viene indicato con la lettera O, e corrisponde allo 0.]
5. (B) Quante sono le unità di misura di un piano cartesiano?
[Di solito una, ma possono essere anche due: una per l’asse delle ascisse, l’altra per l’asse delle ordinate. Nel caso in cui sia stato fissato un’unica unità di misura, si parla di sistema di riferimento monometrico; nel caso in cui siano state fissate due unità di misura, si parla di sistema di riferimento dimetrico.]
6. (A) Qualsiasi coppia ordinata di numeri reali può sempre essere rappresentata sul piano cartesiano?
[Sì, qualsiasi coppia ordinata di numeri reali può sempre essere rappresentata sul piano cartesiano.]
7. (A) A che cosa corrisponde una coppia ordinata di numeri reali sul piano cartesiano?
[A un punto.]
8. (A) Come viene individuato il punto P sul piano cartesiano corrispondente ad una coppia ordinata di numeri reali (x, y)?
[Si cerca il primo numero della coppia sull’asse delle ascisse, e, a partire da esso, si traccia una retta parallela all’asse delle ordinate e il secondo numero della coppia sull’asse delle ordinate e, a partire da esso, si traccia una retta parallela all’asse delle ascisse: il punto di intersezione di queste due rette è il punto che corrisponde alla coppia ordinata dei numeri reali considerata.]
9. (A) Come vengono chiamati, rispettivamente, i numeri reali della coppia ordinata (x, y) a cui corrisponde un punto P sul piano cartesiano?
[La x “ascissa”; la y “ordinata”.]
10. (A) Come vengono chiamate indistintamente l’ascissa e l’ordinata di un punto cartesiano?
[Coordinate (del punto).]
11. (A) Ad ogni punto del piano cartesiano corrisponde sempre una coppia ordinata di numeri reali?
[Sì. Ogni punto P del piano cartesiano è individuato da due coordinate: un numero reale x che costituisce l’ascissa e un numero reale y che costituisce l’ordinata del punto.]
12. (A) Che tipo di relazione c’è tra un punto del piano cartesiano e la corrispondente coppia ordinata di numeri reali?
[Una corrispondenza biunivoca (funzione biiettiva): ad ogni coppia ordinata di numeri reali (x, y) corrisponde uno e un solo punto sul piano cartesiano e ad ogni punto P sul piano cartesiano corrisponde una e una sola coppia ordinata di numeri reali.]