QUIZ FUNZIONI INVERSA E FUNZIONE COMPOSTA

(A) La relazione inversa di una funzione è essa stessa una funzione?

(A) Qual è il simbolo della funzione inversa della funzione f?

(A) Se f: A→ B è una funzione biunivoca, qual è la sua funzione inversa?

(B) Come viene detta una funzione che ammette una funzione inversa?

(B) Quali dei seguenti diagrammi rappresentano funzioni invertibili?

(B) Qual è la rappresentazione sagittale della funzione inversa a quella qui rappresentata?

(C) Qual è la funzione inversa della funzione biiettiva ($f:A\to B$) con $A=\{1;2;3\}$ e $B=\{3;6;9\}$, tale che $y=3x$?

(B) Quanti insiemi occorrono per definire e spiegare che cos’è una funzione composta?

(A) Dati gli insiemi A, B, C, e le funzioni f: B → C e g: A → B, che cos’è la funzione composta di f e g?

(B) Come si indica, usando le variabili x e y, la funzione composta che si ottiene applicando prima la funzione g e poi la funzione f?

(B) Come si indica (senza usare le variabili x e y) la funzione composta che si ottiene applicando prima la funzione g e poi la funzione f?

(B) La funzione composta f ∘ g e la funzione composta g ∘ f sono la stessa funzione?

(B) Consideriamo la funzione composta f ∘ g, quale dominio è contenuto in quale codominio?

(C) Date le funzioni f(x) = 1 − 2x e g(x) = 5x, quali sono le espressioni analitiche, rispettivamente, di f ∘ g e di g ∘ f?

(B) Che cosa si ottiene componendo una funzione f: A → B e la sua inversa f⁻¹: B → A?

(C) Come sono dette le funzioni f tali che f ∘ f = id (dove id sta per “identità”), come per esempio la funzione identità?