9.7 POTENZA DI MONOMI

1. (A) Come si fa a calcolare la potenza con esponente n di un monomio? [

2. (C) Qual è la potenza del seguente monomio: ${(-4a^3{b}^8)}^2$?

[$+16a^6{b}^{16}$. Per svolgere questo elevamento a potenza, bisogna ricordarsi che, quando la base è un numero relativo negativo, diventa positivo se l’esponente è un numero pari.]

3. (C) Qual è la potenza del seguente monomio: ${(-2a^3{b}^2)}^3$?

[$-8a^9{b}^6$. Per svolgere questo elevamento a potenza, bisogna ricordarsi che, quando la base è un numero relativo negativo, rimane negativo se l’esponente è un numero dispari.]

4. (C) Qual è la potenza del seguente monomio con esponente negativo: ${(+2a^3{b}^2)}^{-3}$?

[$+\frac{1}{8a^9{b}^6}$. Per svolgere questo elevamento a potenza, bisogna ricordarsi che quando l’esponente è negativo, la potenza è uguale al reciproco della base elevata all’esponente reso positivo:

${(+2a^3{b}^2)}^{-3}={\left(\frac{1}{+2a^3{b}^2}\right)}^3=+\frac{1}{8a^9{b}^6}$.]

5. (B) Com’è una potenza con esponente 0 di un monomio diverso da 0?

[È 1.

Esempio: ${(+7x^3{y}^2)}^0=1$.]

6. (B) Com’è una potenza con esponente 1 di un monomio?

[È uguale al monomio stesso.

Esempio: ${(+7x^3{y}^2)}^1=+7x^3{y}^2$.]

7. (B) A che cosa è uguale il grado della potenza di un monomio?

[È uguale al prodotto del grado del monomio per l’esponente della potenza.

Esempio: il grado di ${(+5a^3)}^3$ è 9.]