QUIZ POTENZE IN ℚ E POTENZE CON ESPONENTE NEGATIVO

(A) Che potenza si ottiene dall’elevamento a potenza di un numero razionale: ${\left(\frac{a}{b}\right)}^n$?

(A) Il risultato dell’elevamento a potenza di un numero razionale negativo è positivo o negativo?

(A) Com’è la potenza di un numero intero con esponente intero negativo: $a^{-n}$?

(B) Come si fa a dimostrare che la potenza di un numero intero con esponente intero negativo è uguale al reciproco della base con esponente positivo: $a^{-n}={\left(\frac{1}{a}\right)}^n$?

(A) Com’è la potenza di un numero razionale diverso da 0 con esponente intero negativo?

(A) Le potenze con basi razionali e le potenze con esponenti negativi godono delle stesse proprietà usuali delle potenze?

(B) Qual è il prodotto di ${(+\frac{2}{3})}^2\cdot {(+\frac{2}{3})}^3$?

(B) Qual è il quoziente di ${(+\frac{2}{3})}^{-5}:{(+\frac{2}{3})}^{-3}$?

(B) Qual è il quoziente di ${(-\frac{2}{3})}^{-5}:{(-\frac{2}{3})}^{-3}$?

(B) Qual è il quoziente di ${(-\frac{2}{3})}^{-5}:{(-\frac{2}{3})}^{-2}$?

(B) Come si risolve il seguente elevamento a potenza di una potenza: ${\left[{(-\frac{1}{2})}^{-3}\right]}^{-2}$?

(A) Che rapporto c’è tra l’insieme ℚ dei numeri razionali e l’insieme ℤ dei numeri interi?

(B) Perché ℚ è un ampliamento di ℤ?

(B) Quali operazioni sono possibili nell’insieme ℚ dei numeri razionali che non sono possibili nell’insieme ℤ dei numeri interi?