1.3 CLASSIFICAZIONE DELLE FUNZIONI

1. (A) Quali sono i due più grandi gruppi in cui si dividono le funzioni matematiche?

[Le funzioni algebriche e le funzioni trascendenti. A loro volta sia le funzioni algebriche che le funzioni trascendenti si dividono in sottogruppi.]

1. FUNZIONI ALGEBRICHE

2. (A) Che cos’è una funzione algebrica?

[È una funzione in cui compaiono solo operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione, elevamento a potenza o estrazione di radice.]

3. (A) Quali tipi di funzioni algebriche esistono? [

4. (A) Che differenza c’è tra funzioni intere e funzioni fratte?

[Nelle funzioni intere la variabile indipendente (x) non compare mai al denominatore; nelle funzioni fratte la variabile indipendente si presenta al denominatore. Esempio di funzione intera: y = $\frac{1}{2}x$ + 5. Esempio di funzione fratta: y = $\frac{1}{x – 2}$ + 5.]

5. (B) Come sono anche dette le funzioni intere?

[Funzioni polinomiali.

Le funzioni polinomiali e gli zeri polinomiali sono stati trattati nel capitolo “10.7 di Algebra I“

6. (A) Che differenza c’è tra funzioni irrazionali e funzioni razionali?

[Nelle funzioni irrazionali la variabile indipendente (x) compare sotto il segno di radice; nelle funzioni razionali no. Esempio di funzione irrazionale: y = $\sqrt{x + 3}$.]

2. FUNZIONI TRASCENDENTI

7. (A) Come sono dette le funzioni non algebriche?

[Funzioni trascendenti.]

8. (B) Quali sono le principali funzioni trascendenti?

[La funzione logaritmica, la funzione esponenziale e la funzione goniometrica. In questa lezione non ce ne occuperemo.]