4.6 EQUAZIONI DEGLI ASSI CARTESIANI

1. (B) Abbiamo detto che l’equazione y = mx rappresenta tutte le rette passanti per l’origine degli assi; tra queste rette sono compresi anche l’asse x delle ascisse e l’asse y delle ordinate?

[L’asse x delle ascisse sì; l’asse y delle ordinate no.]

2. (C) Perché l’equazione y = mx non può rappresentare l’asse y delle ordinate?

[Perché se attribuiamo un qualsiasi valore all’ordinata di un punto P dell’asse delle y, per esempio il valore 5, essendo il valore dell’ascissa 0 (qualsiasi punto sull’asse delle ordinate ha ascissa 0) avremmo 5 = m ⋅ 0, ma nessun numero moltiplicato per 0 dà come risultato 5 (o qualsiasi altro numero reale diverso da 0).]

3. (B) Abbiamo detto che l’asse delle ascisse soddisfa l’equazione y = mx; qual è il suo coefficiente angolare?

[0: m = 0. L’asse delle ascisse è un caso particolare di retta passante per l’origine.]

4. (A) Qual è l’equazione dell’asse x (l’asse delle ascisse)?

[y = 0. Essendo il coefficiente angolare uguale a zero (m = 0), l’equazione y = 0 è un caso particolare dell’equazione generale delle rette che passano per l’origine degli assi cartesiani: y = mx è l’equazione generale, che, nel caso dell’asse delle ascisse, diventa y = 0x e quindi y = 0. Infatti tutti i punti dell’asse x hanno l’ordinata y uguale a 0. Esempi di coordinate di punti dell’asse x: (−2, 0), (−1,0), (0, 0), (1, 0), (2, 0)…]

5. (A) Qual è l’equazione dell’asse y (l’asse delle ordinate)?

[x = 0. Infatti tutti i punti dell’asse y hanno l’ascissa x uguale a 0. Esempi di coordinate di punti dell’asse y: (0, −2), (0, −1), (0, 0), (0, 1), (0, 2)…]