1.12 FUNZIONI PARI E FUNZIONI DISPARI

1. FUNZIONE PARI

1. (A) Com’è il grafico di una funzione pari?

[È simmetrico rispetto all’asse y.]

2. (A) Come si può definire una funzione pari in termini algebrici?

[Una funzione y = f(x) è pari se, per ogni x appartenente al dominio della funzione, anche −x vi appartiene, per cui f(−x) = f(x).]

3. (B) Che cosa contraddistingue l’espressione analitica di una funzione polinomiale pari?

[Le potenze della x hanno esponente pari. Esempio 1: y = x². Esempio 2: y = x² + 3x⁴. Esempio 3: y = x² − 5.]

2. FUNZIONE DISPARI

4. (A) Com’è il grafico di una funzione dispari?

[È simmetrico rispetto all’origine.]

5. (A) Come si può definire una funzione dispari in termini algebrici?

[Una funzione y = f(x) è dispari se, per ogni punto P(x, y) del suo grafico, anche il punto P’(−x, −y) appartiene al grafico, per cui f(−x) = −f(x).]

6. (B) Che cosa contraddistingue l’espressione analitica di una funzione polinomiale dispari?

[Le potenze della x hanno esponente dispari. Esempio 1: y = x. Esempio 2: y = x³. Esempio 3: y = x⁵ + 4x.]

7. (B) Una funzione che non è pari, è necessariamente dispari e una funzione che non è dispari è necessariamente pari?

[No: una funzione che non è pari non è necessariamente dispari e una funzione che non è dispari non è necessariamente pari.]