1.5 METODO DEL CONFRONTO

1. (A) In che cosa consiste il metodo del confronto per risolvere un sistema di equazioni?

[Nel ricavare la stessa incognita in entrambe le equazioni del sistema e poi nell’uguagliare le espressioni ottenute. L’equazione con cui si eguagliano le due diverse espressioni che rappresentano la stessa incognita è l’equazione risolvente.]

2. (A) Prendendo come esempio il sistema: $\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x+3y=10\end{array}$, qual è il primo passo da compiere per risolvere tale sistema con il metodo del confronto?

3. (A) Una volta ricavata la stessa incognita in entrambe le equazioni del sistema, quale passo bisogna compiere?

[Uguagliare le espressioni ottenute: 2 + y = 10 − 3y. Abbiamo così ricavato l’equazione risolvente.]

4. (A) Una volta ottenuta l’equazione risolvente (2 + y = 10 − 3y), quale passo bisogna compiere?

5. (A) Una volta che abbiamo risolto l’incognita y (ottenendo y = 2), come si fa a ottenere il valore della x nel sistema $\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x+3y=10\end{array}$?

[Basta sostituire il valore 2 all’incognita y in una delle due equazioni del sistema; il risultato che si ottiene è x = 4. Ecco i passaggi: $\{\begin{array}{c}x-y=2\\ x+3y=10\end{array}\to x-2=2\to x=2+2\to x=4$.]

6. (A) Qual è il risultato del sistema?

[La coppia ordinata (4; 2).]